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2020-02-28 其他范文 下载本文

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附录1

知识与技能的考试要求

根据《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中第三学段的具体目标,在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习”等四个学习领域中,前三个领域将考试要求由低到高分为四个层次,依次是了解、理解、掌握、灵活和综合运用,表中分别用字母A、B、C、D表示,这里高一级的层次要求包含低一级层次的要求.其具体含义是:

了解: 能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象。

理解: 能描述对象的特征和由来;能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。

掌握: 能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中。灵活运用:能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

关于证明问题

(1)证明的依据

考试中证明题的“证明”,是指用三段论证的演绎推理,证明的依据仅限《课程标准》中规定的基本事实、定理(见附录2)。根据图象变换得到的有关结论不能作为此类证明问题证明的依据。(2)证明题的难度

证明题的难度应与所列出的命题(见附录2)的论证难度相当。(3)证明题的范围

由于在相似形与圆的相关内容中得到的有关性质都是通过合情推理得到的,因此在相似形与圆的范围内不出证明题,但可以出运用《标准》中有关相似形、圆的性质进行简单计算的试题。

附录2 证明的依据

1、两点连线中线段最短。

2、同角(或等角)的余角相等。同角(或等角)的补角相等。对顶角相等。

3、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。

4、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。

5、两直线平行,同位角相等。同位角相等,两直线平行。

6、两直线平行,内错角相等(同旁内角互补)。内错角相等(同旁内角互补),两直线平行。

7、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

8、三角形的任意两边之和大于第三边。三角形的任意两边之差小于第三边。

9、三角形的内角之和等于180°。三角形的外角等于不相邻的两个内角的和。三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角。

10、三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半

11、全等三角形的对应边、对应角分别相等。

12、两边夹角对应相等的两个三角形全等。两角夹边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。斜边及一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等。

13、等腰三角形的两底角相等(等边对等角)。底边上的高、中线及顶角平分线三线合一。

14、有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)。等边三角形的每个角都等于60°。三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

15、有两个角互余的三角形是直角三角形。如果三角形的一边的平方等于另外两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形。

16、直角三角形的两锐角互余,斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。

17、n边形的内角和等于(n-2)180º;任意多边形的外角和等于360º。

18、平行四边形的对边相等、对角相等、两条对角线互相平分。

19、一组对边平行且相等,或两条对角线互相平分,或两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

20、矩形的四个角都是直角,对角线相等。

21、三个角是直角的四边形,或对角线相等的平行四边形是矩形。

22、菱形的四边相等,对角线互相垂直平分。

23、四边相等的四边形,或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

24、正方形具有菱形和矩形的性质。

25、有一个角是直角的菱形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。

26、等腰梯形同一底上的两底角相等,两条对角线相等。

27、在同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。

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