高考数学分类(高考真题+模拟新题)计数原理 文（优秀）_高考数学计数原理

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J单元 计数原理

J1 基本计数原理

J2 排列、组合7．[2014·全国卷] 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()

A．60种B．70种

C．75种D．150种

7．C [解析] 由题意，从6名男医生中选出2名，5名女医生中选出1名组成一个医

21疗小组，不同的选法共有C6C5＝75(种)．

J3 二项式定理

6313．[2014·全国卷](x－2)的展开式中x的系数为________．(用数字作答)

6r6－rr13．－160 [解析](x－2)的展开式的通项为Tr＋1＝C6x(－2)，令6－r＝3，解得r

333＝3.因为C6(－2)＝－160，所以x的系数为－160.J4 单元综合2．[2014·汕头一模] 某同学有2本同样的画册，3本同样的集邮册，从中取出4本赠送给4位朋友，每人1本，则不同的赠送方法共有()

A．4种B．10种

C．18种D．20种

12．B [解析] 本题可分两类：一是取出1本画册，3本集邮册，此时赠送方法有C4＝

24(种)；二是取出2本画册，2本集邮册，此时赠送方法有C4＝6(种)．故赠送方法共有10

种．

3．[2014·惠州调研] 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案的种数为()

A．12B．14

C．16D．10

43．B [解析] 从6人中选4人的方案有C6＝15(种)，没有女生的方案只有1种，所以

满足要求的方案共有14种.4．[2014·成都一诊] 世界华商大会的某分会场有A，B，C三个展台，将甲、乙、丙、丁4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为()

A．12B．1.C．8D．6

34．D [解析] 把甲、乙作为一个整体后全排列，则不同的分法共有A3＝6(种)．