拓扑学对建筑学的启事_munkres拓扑学答案

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当代西方建筑理论作业

题 目：拓扑学对建筑学的启事

学生姓名：关宇涵 学 号：2015111776 专业班级：建筑学 指导教师：刘洋 张军

2017年5月4日

拓扑学对建筑学的启事

摘要

在西方当代建筑中，一股以变形为形态和空间倾向的建筑潮流正在悄然兴起。连续的空间和曲线性的建筑形态开始取代断裂与冲突，成为新的建筑话语。其理论思维和形式源泉来自于当代众多科学理论新成果的兴起与流行。这些科学因素正在逐渐改变人们生活的世界的面貌和人们对世界的认识。

拓扑学是这些科学流行趋势之一。不少西方当代建筑师都注意到这些现象，在建筑设计中反映出拓扑的影响，也有很多建筑理论家阐述拓扑学对建筑产生的影响，以及建筑化的拓扑概念。拓扑学提供给设计者奇特的几何实体为灵感来源和空间结构图示；拓扑学的某些概念，启发了建筑师思考；拓扑学的分析方法是人们重新认识了空间结构。

研究西方当代建筑形式、理解其中的文化含义和背后的科学背景，可以帮助我们重新审视自己的建筑设计，对我们具有借鉴意义。

关键词：拓扑学 建筑学 西方建筑

拓扑学最初作为几何学的分支出现，现在已经伸展进入很多其他数学领域。法国数学家庞加莱将拓扑学形容为“一门允许我们知晓超越三维世界之外的空间中存在的几何形体的性质的科学”。

从中可以看出，拓扑学的重要内容是抽象的概念和逻辑推理。拓扑学可以通过严密的逻辑推理，利用三维空间内存在的图形的性质为基础，类推得到更高纬度空间内存在的形体的特征。

拓扑学的直观定义描述如下：图形的拓扑性质就是图形那些在弹性运动中保持不变的性质；拓扑学就是研究图形拓扑性质的科学。相对于欧氏几何的别称“刚体几何学”，拓扑学又被称为“弹性几何学”。从直观描述中可以看出拓扑的几个基本重点。

作为一门综合学科，建筑设计善于从包括仿生学、心理学、物理学在内的各个学科汲取灵感；而拓扑学的一般思想很容易渗入社会各个领域，当拓扑理论成为流行趋势，建筑设计自然会将拓扑作为要素之一纳入它的思考范围。当拓扑学以直接或间接的方式进入了建筑的各个相关领域，建筑便不可能维持不受影响的状态。在结构工程、力学计算上使用拓扑原理和方法分析计算是其最传统、最合乎规矩的应用了，拓扑方法计算空间网架节点形式的结果直接体现在建筑形式上；心理学使用拓扑方法进行研究的成果影响了对建筑空间理论的探讨；应用拓扑学原理的计算机辅助建筑设计技术使拓扑学通过最直接的工具方式进入了建筑师的视野，而拓扑几何的研究对象也作为建筑造型的参考对象现身与设计之中。作为一种思维方式，拓扑学通过建筑师潜移默化地影响着建筑设计，并且从建筑的方方面面展示着自己。而建筑中对拓扑学的“再认识”重新塑造了这些数学概念，赋予其新的文化意义。拓扑学知识的普及已经使其参与形成了一定社会文化，人们也开始拓扑的眼光审视作为文化一员的建筑。

建筑设计中复杂曲面元素的使用不是新生事物。历史上，巴洛克时期的建筑形式及空间就拥有明显的曲线、复合、动态等等与今天的基于计算机技术的曲线建筑类似的形态特征。

自由的曲面形式存在于不少建筑作品当中，并且正在逐渐成为一种潮流。弗兰克.盖里的古根海姆博物馆就是典型一例。

“建筑设计必须通过几何和度量来对建筑进行虚拟的绘图描述，所以建筑设计受到绘图工具的限制。”历史上，类似的例子不胜枚举：透视方法的发明拓展了建筑设计的手段和建筑师的视野；而如果没有莱布尼茨在积分方面的贡献，都灵教堂穹顶也不可能建造出来。在传统几何绘图手段制约下，对材质和空间的描述被限制在以固定、静止为特征的正交坐标系统之下，而拓扑几何等动态的描述手段则带来了完全不同的设计元素、图形概念和全新的设计空间。在建筑设计实践中，拓扑曲面获得了与原始的数学概念不同的新内容。拓扑曲面在建筑中获得了一种表现的力量，复杂、连续而彼此联系的控制方式将它们和建筑设计中拼接各种异质元素的造型策略联系起来。

从表面上看来，拓扑学似乎成为了建筑造型的灵感来源。借助计算机、动画软件的帮助，拓扑曲面取代简单几何形体成为造型的元素，从而形成了一种建筑的新形式。但是，此处似乎形成了一个悖论。按照基本的概念定义，拓扑学最不重视的就是形态和形式，尤其是欧氏几何所强调的形态区别。而拓扑曲面的概念已经被改造，其抛却了具体形态的原始意义已经面目全非。然而，偏偏是这样“去形式化”的几何概念成为了建筑形态的生成手法和造型来源，实在是一件不可思议的事情。按照拓扑学的规则，古根海姆博物馆的曲面体造型与规规矩矩的立方体无异；然而，恰恰是形式上巨大的差异和奇特使古根海姆博物馆如此著名，欧几里德几何规则下的形式使建筑获得了建筑师想要达到的表现效果。

从直观形态角度理解拓扑曲面和建筑的关系，只能陷入这样的矛盾而得不到结果。拓扑几何的曲面并不像人们一直认为的那样，仅仅是一些图形和形状，而且按照图形方式构建几何问题与根据表现方式构建几何问题，这两者之间也有很大区别。几何学有一套严格的科学理论系统、漫长的发展历史和自己独特的逻辑；今天蓬勃发展的新几何学科也是这样，它们的含义不仅是一套和过去人们习惯了的有所不同的图形而已。包括拓扑学在内的各个新几何学科是一套发展完备的系统理论，它们以更深刻的方式影响着建筑设计。

拓扑几何与正交投影几何学最重要的区别，就是拓扑几何的世界由向量构筑而不是由质点。因此，对于建筑师来说理解直角坐标静止的系统与拓扑空间条件下提供的设计方式的不同至关重要。拓扑曲面依靠连续而相互联系着的向量控制形态的原理，才是其在建筑中导致形式生成的原因所在，拓扑学借助计算机的设计工具改变了建筑师的设计手法和设计观念。建筑师将控制拓扑曲面的各种向量换为设计环境中复杂而彼此联系的“力量因素”，通过计算机动画软件生成复杂环境条件下建筑应对的形体。在这种设计中，拓扑学的角色提供了被误解的自由曲面，其连续的、向量式的形态生成方法却真正改变了建筑设计的根源。

连续变形是拓扑的重要概念，是拓扑图形分析的基础。连续变形的概念为建筑所引用和改造，以求在建筑形式中表达更多元素。从上世纪末开始，拓扑连续变形的概念悄悄在建筑设计中崭露头角。变形的过程产生了新的建筑：灵活可变、曲线的、柔顺的建筑满足流动性、粘质和连通等设计表现的要求。连通与黏合的逻辑取代了解构主义建筑师所追求的矛盾与对立的逻辑。前者能够用流动的方式表现分离的元素，用异质而连续的系统表达差异性，即便是惯常以形式的冲突表现矛盾的解构主义建筑师也开始尝试用这种方式表现复杂的当代世界。考虑到拓扑学的定义，扭曲、柔软这类形容实际上并非一定与拓扑概念相联系；正方形未必比自由的圆线更拓扑。在拓扑学的世界中，二者甚至可能没有区别。拓扑学在这类设计中表现的仅仅是一个拓扑的过程，即变形的过程体现的拓扑学操作方法。拓扑同胚的概念允许图形进行夸张的扭曲而仍旧保持原来的拓扑性质，经过这种变形的形体仍旧多少保持着原来的抽象性质，仍然可以被认知。连续变形的动作和过程导致了形式产生的过程，却与最终产生的具体形态没有直接的、视觉形态上的关联。拓扑学连续变形的动作概念是建筑表达动态、连续的空间观点的需要。

变形基础仍旧是欧氏几何形体。在这里，这些形体代表一个起始阶段，意味着静止、稳定、分离和非时间性。线性或者非线性变形的过程则意味着动态、连续以及时间因素的参与。拓扑变形形成的形式序列蕴含时间等第四维元素的表达。

拓扑连续变形为建筑形式的生成提供了一种方法，并且成为了建筑动态形式的过程。连续变形的手法为建筑带来了动态的特性，同时也使之拥有了与动态性相关的其他元素。