读书笔记 吴凌艳

读书笔记 吴凌艳由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便”。

数 学 教 师 的 视 野

赣榆县黄海路小学 吴凌艳

记不清是谁说的了，大意是一个人思想的深度决定了他的视野的深度。最近读了郑毓信教授的著作《数学教育：动态与省思》一书，让我从中体会到这句话的深刻含义。

这本书成书于新课程改革之初，对于我们这些一线的数学教师来讲，帮助是难以言说的，因为虽然我们身在教育改革的前沿，而且一直在使用在新课程改革的教材，每天面对着学生，但对于改革的意义，对于教材的变化，对于国际数学教育的动态，我们其实是一无所知。我们未必是不想学习，整天与学生打交道，我们也误认为自己的那点知识是足够了，但读了郑教授的书，我认识到以前的看法多么肤浅，只有阅读能够拓宽我们的视野，帮助我们提高对教育的认识。

具体来讲，我的认识有以下方面的提高。

一、对数学教育的理解深刻了。1．“双基”的观点。

在我参加教育工作的时候，“双基”的教学观点已经提得不多了，但对于“基础知识”和“基本技能”的说法在教师中还是十分流行的。一个观点的流行由于其延续的时间很长，在一段时间内，还会流行一段很长的时间的，不是每个人在会轻易地改变就有的观点，尤其是我们整天精力集中于课堂的教师，更不容易改变旧有的观点，现在已经发展到“四基”了，如果没有一种普识的教育，我们要转变观念可就不是很容易的。

注重打好基础，突出“基础知识”和“基本技能”的掌握和训练，一直是中国数学教育的一个重要特点。在新课程改革的大潮中“双基”的教育思想又得到了进一步的研究和发展。而我们还以为“双基”的提法已经过时了呢。对“双基”和“双基教学”的研究，郑教授提到了多种不同的研究角度，如从历史的角度指明“双基教学”的文化背景、社会基础和教育传统，从社会需要出发对“双基”概念的内涵和外延作出具体分析，从比较的角度探讨中国“双基教学”的特点，等等。虽然书中提得仅仅是一个概貌性的，但也给我的思想带来了很大的冲击力，我看到过去的教育传统，并不会一概否定，在新形势下，教育专家们，仍然在探讨，中国的教育传统应该如何去扬弃的问题。改革并不是让我们无所适从，而是要从学生的发展出发，研究到底哪些东西，才能促进学生的优化发展，仍然是教育专家们永恒的研究话题。我们也应该看到，课堂教学实践是鲜活的教育源头，如果不能够从思想上解决观念上的纠葛，那么教育教学改革的深入发展，仍然无从谈起。

2．算术与几何思维的基本形式

对于数学教学的研究，我们往往看到，各种教学研讨、听课、评课，包括写教案、教学实录和教学反思，有时候也会研究一些教学模式或者教学方法，但对于教学方法的一般性知识与具体的教学内容很好对整合起来，从而建立起“特定教学内容的教学知识”，这样的研究也就很少了。

算术思维的基本形式是——凝聚。正如郑教授在一次演讲中提到的，有老师对他说“你不说我还知道怎么做，你一说我更糊涂了，原来会的现在也不会了”。这正是教育研究难以深入课堂的一个因素。“凝聚”这个词很不容易理解，从郑教授举的例子来看，比如学生学习加减法，起初是求和（差），这是一个运算过程，然后又学习了加法的交换律、结合律，等等。这样加减法就成了一个特定的数学对象。这从心理表征而言，就经历了一个“凝聚”的过程，即是由一个包含多个步骤的运作过程凝聚成了单一的数学对象。这样一说，就真的把“我们原来还懂的知识，说得让我们不懂了。”

几何思维的基本形式是——经验抽象

学生几何思维的发展，可以被划分为五个不同的水平：

1、直观，能按照外观从整体上识别图形。

2、描述/分析，学生能根据图形的性质识别图形。

3、抽象/关联。学生能形成抽象的定义，比如知道正方形是特殊的长方形。

4、形式推理。

5、严密性/元数学。

对算术思维和几何思维方式的理解，有助于我们在教学时，注意对学生的要求分阶段进行，每一阶段的学生，对同样的知识有梯度性的要求，而不会提出一些人为增加难度的要求。另外，就是注重理性地分析学生的学习方式、难点所在，便于教学中的组织，和教学相关知识所应该采取的合适的行为。

二、学习数学教育研究的新视角。

我们常常认为自己所从事的小学数学教育是一种小儿科的东西，其实看看郑教授所谈到的，原来小学数学教育并不简单，国际上也一直十分重视对小学数学教育的研究。

1、后现代主义

即强烈的批判性，是从多个不同角度对现代社会、人类的现代化进程、现代科学技术、现代思想体系等进行了深入的反思与批评。相对于当前社会的主流而言，后现代主义具有强烈的反叛性。如果说“科学文化”的核心是对于规律性和确定性，以及预测和控制的追求，由此形成人们的一种普遍心态或价值取向，并扩展为一种教条，一种形而上学，那么“后现代主义”正是对科学主义的批判。与科学主义的封闭性、稳定性、独断性相对立的，正是后现代主义提倡的开放性、发展性和多元性。这也正是新课程改革所追求的。

2．语言与数学教育

维科斯基在《思维与语言》一书中指出：儿童的科学概念的形成经历三个阶段，无组织聚集（主观联结），复合思维，概念思维。再分析儿童的学习状况，学生学习数学的失败，有时不一定是未能掌握相关的算法，而是由于语言上的困难，数学教学不应唯一集中于算法的掌握，而应更加重视“理解”和“转换”（即是指由问题的词语转向适当算法的选择），这就是说“数学阅读能力”和“数学表达能力”同样应该看成数学基础能力的重要组成成分。

这对当前的新课程改革具有较强的实践意义，教学中学生仅靠意会，不一定能够掌握算法，数学的理性思维，仍然是数学教育的重要内容。

3．建构主义

从认知的角度看，学习并非学生对教师所授予知识的被动接受，而是依据其已有的知识和经验所作的主动建构。建构主义的教育，不仅注重学生对知识的建构，更强调学生在教师的引导下，师生之间的积极互动，从而促进学生的积极发展。

三、对教师工作的适当定位

对于教师工作，许多场合是做了不恰当的拔高，这与当前教师的心理压力越来越大的时代意识是极不相称的。在这本专著中，也提到了教师对自己的工作需要有恰当的定位。如160页有14句话，我觉得讲得很好：教师不是万能的；

如果一个教师未能满足他的所有学生的所有要求，这并不意味着他就是一个不合格的教师；

很少有人会高度评价教师为教学工作所付出的大量时间和精力；

人类文明的大多数最为重要的进步都应归功于教师的工作；教师的工作是一种基于明天的信仰而从事的活动；、„„

读了这本书，认识是多方面的，但很多的引文与艰深的概念，仍然不为我所理解，今后还需要加强学习，才能够适应时代发展的需要。《给数学教师的101条建议》读书心得

赣榆县黄海路小学 吴凌艳

阅读了《给数学教师的101条建议》这本书，这些建议给所有的教师及时提供了迫切需要也本该得到的帮助和培训：为“教”和“学”提供即时而有效的指导；为教师提供各种实用的教学技巧；促进教师和教师之间更多的探讨和互动。这些建议和一些观点，对于当前的数学教育者来说，确实有一定的帮助。数学是当前教育的一个重要问题，从小学甚至幼儿园开始，直到大学毕业，都离不开数学，数学几乎成了我们生活的必需品。但是在数学教学过程中，又有多少教师真正思考过，数学教学，我们应该追求什么？

《数学新课程标准》为数学课堂教学增添了很多活力，带来了新理念和新思想；尊重学生的个性；自主探索、合作交流的学习方式；关注学生的情感态度„„这些都是适应时代发展和需求的，但是，我们却发现，学生的学习习惯、课堂纪律都似乎变差了，学习成绩也下降了。那么我们的课堂教学，到底应该追求什么呢？文章作者说到：“把复杂的数学知识教得非常简单明了，让数学课散发数学特有的魅力才是数学教学所应该追求的境界。因此，数学课只有追求更高层次的简约求实的境界才会彻底解放学生，充分展示教师的教学个性，为学生的教学学习提供持续的动力”。

我想，数学教学内容首先要精简和目的明确。一节课40分钟，学生的学习精力是有限的，选择恰当的学习内容，特别是抓住课的本质内容，就会显得既精又简。以五年级下册的《分数的认识》为例，这节课的核心内容就是解决来自学生的三个问题：①学什么内容？②分数的意义是什么？③为什么要学？（学了有什么用？）作为教师把握了这三个核心问题，也就找到了教学的突破口，课堂内容就相当清爽、简洁。其实，教师若能抓住这三大问题，教学内容就一定能处理得得心应手。

其次，教学过程要简化。数学学习本来应该是一件简单而快乐的事情，有些教师的课堂设计使许多原来简单的课堂变得纷繁复杂。有些教师为了“作秀”，特意设计一些障碍与陷阱，搞到学生大半天摸不着头脑，反而降低了他们的学习兴趣。教学设计应该更好地为学生的学习服务的。比如在《分数与除法的关系》的教学中，我通过让学生平均分饼，动手操作，了解它们之间到底有什么样的联系和区别。就是我们这节课要学习的知识。教学过程简洁明了，轻重得当，没有那种费尽心机联系生活只为理解某一概念的做法，收获甚好。

再次，使用教学媒体要适当。起初，课件的使用很流行，似乎不用课件的课堂是不完整的，以至于追求课件的档次等。但是实践证明，过多使用多媒体会引起学生的视觉疲劳，还会削弱学生对所学知识的理解和利用。多媒体课件不是万能的。我们还是要以常规媒体为主，多媒体为补。有些教师过分的依赖多媒体，到了没有多媒体就上不好课的思想，这是不合乎教育教学规范的。关键时候可以用用，比如：一些几何知识的教学，像圆的面积，把它等份成32份或64份时，这是我们实际较难操作的，用多媒体显示就比较好。其实只要我们吃透教材，把握好学生，课堂教学照样可以很成功。

总之,任何学科的教学，我们都应该先认真想想，我们的教学应该追求什么？然后将各种知识有机整合，把内容更为经济、更为活力、更为简约地表达出来，从而使学习者易于掌握，以低成本取得高收益。