小学数学《用字母表示数》_用字母表示数小学

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《用字母表示数》教学设计

山东省潍坊市临朐县朐阳小学 马永芳

一、教案背景

1，面向学生： 小学 2，学科：数学 2，课时：1 3，学生课前准备：

搜集生活中的字母所表示的意义。

二、教学内容：

教科书五年级上册P44-46页的例

1、例

2、例3。

三、教材分析

1、内容分析：《用字母表示数》是人教版五年级上册，第四单元《简易方程》中第一课时的内容。主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。

2、教材的作用与地位：本单元是在学生学习了了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识的基础上，进行学习的，它是今后进一步学习代数知识的基础。

四、教学目标： 1．知识与技能

（1）使学生懂得可以用符号或字母表示数，体会用字母表示数的优越性。（2）使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，知道字母可以像数一样参与运算。学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。

2．过程与方法：应用观察和比较的方法，使学生掌握用字母表示数和计算公式的方法。

3．情感态度与价值观： 学会解决问题的方法，培养学生抽象思维能力，渗透求未知数的思想。

五、教学重点

根据教材特点和学生的认知规律，我确立本节课的教学重点是：会用一个含有字母的式子表示简单的数和数量关系。

六、教学难点

体会用字母表示数的作用，感受字母的不同取值范围。

七、教学方法

为了突出教学重难点，在教学中我采用了：

（一）情境教学法

上课伊始，先以学生熟悉的字母歌引入，继而告诉学生今天老师也带来了一些含有字母的图片考考大家，从学生们爱吃的“好多鱼”、地点等，到科学家爱因斯坦的成功秘诀，让学生感受到字母的无处不在，意义广泛，激发学生学好本节课的欲望，并积极地投入思考。

（二）合作讨论法

教学中我让学生分两部分编青蛙儿歌，通过学生在小组合作，编出几只青蛙几张嘴，几只眼睛几条腿，利用共享资源初步解决不懂的问题，通过生生互助思维的碰撞，牢牢掌握用字母表示数的意义。

（三）自学法 字母与字母、数字相乘还有更简洁的方法吗？让学生自己看书，加深学生的印象。

八、教学过程

一、生活导入，激趣引疑。

师： 哪位同学愿意给大家表演一个节目（一位学生唱了一首歌）

来而不往非礼也，我也唱一首，ABCDEFG……,会唱的跟我一起唱，大家唱的 真好听，大家知道咱们唱的什么歌呀？（字母歌）

师：真巧，今天老师还带了一些含有字母知识，想考考你们，敢接受吗？（敢）好，看谁既认得字母又懂得意思。出示图片：CCTV 麦当劳 SOS 师：同学们懂得真多，没难住你们，像这样用字母表示事物的例子，在生活中也无处不在。请看：

1、一包“好多鱼”重 33 g，一根跳绳长 2 m。这里的g、m分别表示什么？

2、A、B 两地相距500米。A、B又表示什么？

3、扑克牌中的字母又表示那个数字？

师：看来字母在生活中应用的还挺广泛，就连伟大的科学家爱因斯坦的成功的秘诀中也蕴藏着字母，这个Ａ的意思就是成功。Ｘ＋Ｙ＋Ｚ＝Ａ

那么Ｘ、Ｙ、Ｚ分别代表什么呢？希望同学们在今后的学习生活中能付出艰辛的劳动，运用正确的方法，再加上少说空话，一起走上成功的道路。希望同学们这节课的表现都是A.。

那么为什么这么多的事物都选择用字母来表示呢？（方便，简便，还记，易懂，没有国界限制。。。）

师：既然用字母这么好的方法，为什么不运用到数学学习当中来呢?同意我这个想法的请鼓掌，全体通过，今天我们就把字母请进数学课堂，用字母来表示数。（板书课题）

二、小组合作，新知探索。

1、用字母表示数

师：看着这可爱的青蛙，让我想起了一首儿歌——《数青蛙》，大家会唱儿歌吗？一起重温儿时的《数青蛙》咱们能不能打着拍子唱，把你最灿烂的笑容露出来，满心欢喜的唱，准备好了吗？

1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，师：你会接着往下编吗？

……感觉怎么样？还能再数吗？

师：要是15只青蛙呢？青蛙只数再多我们也能唱的出来吗？ 师：别太骄傲，100只呢？1000只呢？（生答）

师：我也相信你们能，照这样说，不管青蛙只数再多你们都行？全世界的青蛙全来了（出示层层叠叠的青蛙图）

师：是不是不好数了，按照以往的方式还能唱吗？ 师：要是这样说下去能不能说完？

师：是啊，要是这样说下去肯定说不完，你们能不能想个办法，用一句话就能

表示这首儿歌？

师：刚才同学们都是用文字表述的。既然是数学的课堂，那么有没有一种数学的表示方法呢？

师：这个方法真好，还能说吗？

师：看来方法挺多的。当我们不知道有几只青蛙时候，不能用具体的数表示青蛙的只数时，在数学上一般可以用字母来表示任意数，如果用字母n表示青蛙的只数，那就是n只青蛙多少张嘴呢？（出示）n只青蛙n张嘴。

师：为什么青蛙嘴的张数也用字母n来表示呢？

师：对了，在同一个式子中，相同的字母表示的数相同。（出示：在同一个式子中，相同的字母表示的数相同。

师：你觉得这里的n可以是哪些数？

师：对这里的n可以表示我们通常所说的自然数。（板书：自然数）如果n等于1就是1只青蛙1张嘴，如果n等于32就是32只青蛙32张嘴，如果n等于900，那就是…..师：同学们用一个小小的字母就把青蛙的只数和青蛙嘴的张数表示的清清楚楚，看来这个字母的作用实在是很大呀。你感受到字母给学习带来的方便了吗？（概括、简明）

2、用字母表示倍数关系

我们接下来看儿歌的后半部分。师：n只青蛙n张嘴。（）只眼睛（）条腿。我们不要急于说出结果，静心思考，从简单入手。从一只青蛙开始唱唱吧。

（出示）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，2只青蛙2张嘴，（）只眼睛（）条腿，3只青蛙3张嘴，（）只眼睛（）条腿，……师：容易吗？你们的小眼睛告诉我，你们在唱时，心里想什么呢？说说看。（青蛙眼睛数是只数的2倍，腿数是只数的4倍）

师：你们小小年纪就知道按规律办事，找规律来想，真了不起！

先让学生自己说说，提问数字是怎样算出来的。能不能试着把四只、五只青蛙的填一填。

小组合作：眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系？腿的条数与青蛙的只数是什么关系？完成n只青蛙n张嘴。（）只眼睛（）条腿。小组内同学共同解决。

师：眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系？（眼睛只数是青蛙只数的2倍。）师：腿的条数与青蛙的只数是什么关系？（腿的条数是青蛙只数的4倍。）师：哦，原来是这样。看来我们用青蛙只数×2就是眼睛的只数，用青蛙的只数×4就可以求出腿的条数。

那n只青蛙的你能用含有字母的式子表示吗？学生回答后板书：n只青蛙n张嘴。（n×2）只眼睛（n×4）条腿。

师：看来，字母不但可以表示数，含有字母的式子还可以表示一定的数量关系。师：其实还有更简洁的方法呢？

3、自学课本，学习更简洁的方法。（书本45、46页）。

当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：ɑ×2通常可以写成2.ɑ或2ɑ。

当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：ɑ×b写作ɑ.b或ɑb。要想省略乘符号，前提是：必须是乘法，必须含有字母。让学生读一读，重要的部分要重读！

学生看完后及时纠正黑板上写法。这种写法还是第一次见到，能再给大家说说它表示什么意思吗？

验证：如果现在n等于9，有九只青蛙，你能很快说出儿歌吗？

通过简短的学习，我们在不知不觉中找到了一种新的表示方法——用字母表示数。用字母表示数在我们今天看来这个再寻常不过的例子在它的诞生之初却是一个伟大的创造。它经历了一个漫长的求索过程，提到了用字母表示数我们就必须提到一位伟大的数学家——韦达。

三、追根溯源，提升素养。

最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达,韦达一生致力于对数学的研究,作出很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家,被誉为代数学之父。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决很多古代的复杂问题。上了初中后我们就会接触到数学学科的一个重要内容——代数学，今天的用字母表示数就是启蒙篇。

师：同学们真棒，现在我们不但认识了，而且真的把字母带进了数学课堂，你们还想让小小字母发挥更大的作用吗？（想）好，老师给你们一个机会，让你们自己去发掘，四、学以致用，巩固拓展。

1、基础练习：牛刀小试

练一练

1、省略乘号用简便记法表示下列各式 3×t写作： X×7写作：

a×b写作： 1×a写作： n×n写作： 试一试

2、正方形的面积和周长公式。

师：字母不但可以表示具体的数、运算定律，还可以表示一些图形的计算公式。我们先来复习一下，（正方形面积= 周长= 板书）

人们习惯用一个固定的字母来表示某个量，如正方形的面积用 s 来表示，周长用c来表示，边长a用来表示，你能用字母表示出正方形面积和周长公式吗？ 咱们结合黑板上这两个公式在小组里说一说。这里的a×a 还可以怎么表示？（小组交流后一生说师板书）

特别强调：a2读作a的平方，表示2个a相乘。

师：同学们太出色了！如果a=6cm,那么正方形的面积和周长各是多少？（一生说师板书）

2、深化练习：拓展思维 老师比同学们大20岁。

同学1岁时，老师（）岁。同学2岁时，老师（）岁

同学3岁时，老师（）岁 … …

同学a岁时，老师（）岁。师：这里的a可以使那些数字？

3、综合练习：开心农场

你想从去哪里？从门口出发，要走多远？ 为什么要用3个不同的字母来表示呢？

五、总结提升，延展思维。

今天我们一起研究了用字母表示数，学到这儿对字母你有了哪些新的认识呢？字母给我们的生活带来了方便，给学习带来了方便，字母可以让复杂的问题变简单，体现了一种最优化的思想，这就是数学的魅力呀。字母有这么多的好处，你们就不想对字母说点什么？

师：这节课你对自己的表现满意吗？（生）我认为大家表现的都很棒，在老师心中你们都是Ａ，让我们为今天的精彩表现鼓鼓掌吧！我想同学们的感慨还有很多，请把你的想法写在数学日记本上吧。短短的40分钟我们的探索才刚刚开始，关于用字母表示数一定还有更多的知识等待着我们去研究。

九、教学反思，自我提升。

用字母表示数是老课了，它有四个例题，我在开始反复研读教材后，觉得这几个例题如果单纯的按照顺序来讲，学生也许会学的很好，但为了让学生有个深刻的印象，我打破教材的常规编排方法，把前三个例题融合在学生熟悉的数青蛙的儿歌上，通过编青蛙儿歌来突破教学重难点。

教学时考虑到学生开始接触这些代数知识，毕竟有个适应的过程，我把儿歌分为前后两段，先编几只青蛙几张嘴，后编几只眼睛几条腿，给学生搭建思维的坡度。并通过小组合作学生间思维的碰撞，把难以掌握的知识轻松地融入囊中。习题的设计凸现层次性和延展性，通过基础练习、深化练习、综合练习，让学生在轻松梳理知识脉络时，又有意犹未尽的感觉。

总的来说，这一课的教学，我积极引导了学生，创设了学生熟悉感兴趣的情景，让学生获得了积极地情感体验，课堂内容开阔，学生积极探索，目标达成率高，收到了良好的教学效果。