会计报表种类及格式_会计报表的种类和格式

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例1 设f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=f(1)=0试证在(0,1)内存在点c使cf’(c)+f(c)=0 令F(x)=xf(x)在[0,1]上利用洛尔定理可证：

变式1在例1的条件下，试证 在（0，1）内存在点c，使

f’（c）=-1/cf(c)

先将数证关系变形：两端同乘以c，移项，化为例1。

变式2在例1的条件下，试证在（0，1）内存在点c，使

cf’(c)+nf(c)=0

先将数证关系变形xf’(c)+nf(c)=0

两端同乘函数[]，使x[]f’(x)+n[]f(x)=0使(x[])’=n[]可知令F(x)=x f(x)

变式3在例1条件下，试证在（0，1）内存在点c，使cf’(c)+1/nf(c)=0

先将数证关系变形，令F(x)=x 1/nf(x)

变式4设f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，f’(0)=f’(1)=0，证明：存在点c（0，1）使

变式5设f(x)在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，f(0)=f(1)=0证明：在例1的条件下，试证存在点c（0，1），使cf’(c)+kf(c)=f’(c)。仿变式2，F(x)=(x-1)kf(x)

例2 设f(x)可导，试证f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点。

设x1

变式1 设f(x)，g(x)可导，证明f(x)的两个零点之间一定有f’(x)+g’(x)的零点

仿例2令F(x)=f(x)e g(x)

变式2设f(x)可导，g(x)连续，证明f(x)的两个零点之间一定有f’(x)+f(x)g(x)的零点。仿例2变式1，令F(x)=f(x)e ∫g(t)dt

变式3 设f(x)，g(x)都为连续函数，∫abg(x)dx=0

证明存在ζ属于（a,b），使

f(ζ)∫aζg(t)dt=g(ζ)

仿变式3，令F(x)= e ∫g(t)dt·∫bx g(t)dt