第28届希望杯数学竞赛初一年培训题1到40题_初一希望杯培训题

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2017年第28届希望杯数学竞赛初一年培训题（第1~40题）

1.2A． 201622017（）.2016

B.C.22017

D.22017

2.a 是有理数，则aa的值一定（）.A．大于0

B.小于0

C.不大于0

D.不小于0 3.如图，AB // CD，A120ο，B50ο，D60ο，E140ο，则BCDAFE（）.A． 0

B.10

C.20

D.30 οACFEBD4.Given that a，b，c and d are negative numbers，andx1ax2bx3cx4d0，then the value of x1x2is（）.x3x4111，Q，R，则P，Q，R的大小关201603201604201602201604201602201603A．a negative number

B.a non-negative number

C.a positive number

D.a non-positive number 5.已知P系是（）.A．PQR

B.PRQ

C.QPR

D.RQP 6.x1x2x3的最小值为（）.A．3

B.4

C.5

D.6 7.如图所示，1，2，3的大小关系是（）.A．21B.132

C.32D.123

8.若关于x的方程aaxbbx0，有无穷多个解，则（）.A3E2BOD1Ca0

D.ab0 b1ο9.,一个是锐角，一个是钝角，甲、乙、丙、丁四位同学在计算时，得到的结果依次是17，5A．ab0

B.ab0

C.42ο，56ο，73ο，其中的确有正确的结果，则计算正确的同学是（）.A．甲

B.乙

C.丙

D.丁

10.若a，b，c是任意的三个有理数，则以下四个式子中与abc2017的值相等的是（）.A．bac2017

B.bca2017

C.cab2017

D.cab2017 201420152016,b,c，则（）

20***72A.abc

B.bca

C.cba

D.acb 11.若a12.已知ab5,bc8,cd10，则ad的最小值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3 13.如图，C，D是线段AB上的任意两点，M，N分别是AC，BD的中点，若AB=10，CD=2，则MN的长度是（）

A.3

B.4

C.5

D.6 14.已知n个数x1,x2,...,xn，每个数都是0，1，－1中的某一个.若x1x2...xn1000，则

20172017的值为（）x12017x2...xnA.1

B.10

C.100

D.1000 15.不等式m8x1n的解集长度为25，则（）

A.nm2

5B.nm199

C.nm200

D.nm201 16.已知(x2ax3)(x1)x3bx2cx3,其中a,b,c为常数，则bc(A.-4

B.-3

C.1

D.4 17.已知关于x的方程3x4a和)

xa1，若前者的根是后者根的两倍，则常数a的值为（）3999A.0

B.1

C.2

D.4 18.已知a13333...3123431000，则a被4除，得到的余数是（）

A.3

B.2

C.1

D.0 19.2017减去它的1111，再减去余下的，再减去余下的，依此类推，一直到最后减去余下的，最2341000后的结果为m，则m的取值范围是（）

A.0m

1B.1mC.2mD.m3

20.某班教室全部是双人课桌，被学生坐满没有空位.其中60%男学生的同桌也是男生，而20%女学生的同桌也是女生.那么，这个班的女生占全班学生总数的（）%.A.131111

B.23

C.33

D.43 3333012n21.444...4除以7的余数是1，则n有可能等于（）A.214

B.215

C.216

D.217 22.某一工人制作1个A零件、1个B零件、1个C零件所用的时间之比为1：2：3.他用10个工时可以制作2个A零件、3个B零件、4个C零件，如果他要制作14个A零件、10个B零件、2个C零件，所需工时是（）

A.12

B.15

C.18

D.20 23.△ABC中，∠A为最小角，∠B为最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值为m°，∠B的最大 小值为n°，则m+n的值为（）

A.155

B.165

C.175

D.185 24.某次数学竞赛共有10道选择题，每道题答对得4分，不答不得分也不扣分，答错扣1分，当总分出现负值时，阅卷系统将自动把总分归为零，则可能有（）种不同的总分.A.35

B.36

C.37

D.41 25.如图，在△ABC中，∠CAB－∠B =90°，D在BC的延长线上，CE平分 ∠ACD与BA的延长线交于E，则∠E的度数是（）A.30°

B.35°

C.40°

D.45°

26.若a,b是正整数，且满足(ab3)24(a2b2)，则使得等式成立的(a,b)有（）组.A.0

B.2

C.4

D.6 27.D，E分别在∠CAB的AB，AC边上，∠BDE的平分线与∠CED的平分线交于F，若∠A=38°，则∠F=（）A.52°

B.71°

C.76°

D.57°

28.某校100名学生在一次某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中,参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文又参加数学竞赛的有14人,既参加数学又参加外语竞赛的有13人，既参加语文又参加外语竞赛的有9人，有1人这三项竞赛都不参加.问三项都参加的有（）人.A.3

B.4

C.5

D.6 29.如图是我国古代数学家在证明勾股定理时作的图，图中的四个直角三角形 是全等的，若大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，若AEa,DEb，则A.a(b)

1223

B.C.D.235530.如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，且三条中线交于一点O，则图中共有（）对面积相等的三角形.A.15

B.18

C.30

D.33 31.计算(1)4(2)3(3)2(4)1_______

32.已知3a2b5，4a6a3b，则a2b2______

33.已知ab1，ca2，则(ab)2(cb)2(ca)2______

34.已知三角形的一个内角等于63°，有一个外角与该三角形的一个内角相等，那么该三角形中最小的内角等于________°.35.已知a,b互为相反数，则a2015b2016a2016b2017a2017b2016a2016b2015_____.36.已知37.将xxxx...999，则x____ 12233499910001化为小数，则小数点后第2017位的数字与小数点后第7102位的数字之和是_________ 738.对自然数a,b定义一种新运算：ab等于由a开始的连续b个自然数之和.如：

232349，54567826，则20(17)________.123451%)5(2%)4(3%)3(4%)2(5%)1030_______ 23456a2a1a40.若a3，m，n,p，则m,n,p中最大的是__________ a3a2a139.计算(2017年第28届希望杯数学竞赛初一年培训题参考答案（第1~40题）1~5

ADBCA 6~10

CDBBB 11~15 CDDDC 16~20 DCCCC 21~25 CDCAD 26~30 BBDBD 31.－2 32.13 33.6 34.27 35.0 36.1000 37.9 38.72009 39.－48 40.m