让青浦经验走进农村高中数学课堂安徽省潜山_探究农村高中数学课堂
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让青浦经验走进农村高中数学课堂
安徽省潜山野寨中学 戴红霞
摘要：目前的高中数学课堂，尤其是农村高中数学课堂教学过程中，还没有真正激发学生学习数学的兴趣，没有充分地挖掘学生的数学潜能．青浦教改在初中数学课堂上取得了巨大成功，青浦实验的基本经验是以正确的教育思想指导教学改革,以科学的态度和科学的方法开展教学改革,总结行之有效的数学教学改革经验，对教学经验作出较为全面的原理说明．借鉴青浦经验, 将其在知、情、意、行方面的原理改进迁移到农村高中数学课堂，面向全体学生，极力倡导学生是数学学习的主体，发挥教师在数学教学中起主导作用，是一种理想有效教学策略．
关键词：青浦实验，青浦经验，课程改革，教学模式
一.农村高中数学课堂的现状
在各种因素作用下，目前广大的农村初中课堂教学模式下大部分学生仍限于接受，模仿，记忆和大量重复的练习，学生对所学知识缺乏思考，更重要的是在初中的学习过程中机械性学习的同时形成了懒于思考的不良习惯，同时也使得一些学生迟迟未打开数学思维那扇大门．
初中升高中后，面对巨大的转变，很大一部分学生适应不了容量大而深的高中数学课堂，屡屡遭受低分的刺激后，开始怀疑自己学习数学的能力，其学习兴趣正在逐渐丧失．
面对这样一群学生，大部分高中教师都会感叹或质疑初、高中数学教材严重的脱节，比如二次函数部分，比如运算能力方面等，其关注点在初中的知识点的学习，而忽视了其根本原因在于其被动接受的不良学习习惯．在农村高中的大环境下，很多老师或主动，或被动追求对高分，对高考录取率，使得其在教学中选择了“捷径”——灌输式教学，搞题海战略．很多学生埋头苦干，无暇思考，其思考的能力没有被有效开发，反而日渐萎缩．填鸭式的教学只会阻碍学生的终身发展，所以我们走的绝不是一条捷径，而是一条没有未来的路．
面对这种现状，我对教学进行了深入的学习与思考，尤其是对教学思想与教学模式这两方面，通过几年的学习，摸索，考察和实验，我认为将青浦教学经验应用到高中数学课堂教学，是使学生成为真正的课堂主体，有灵魂的思考者，也是追求农村高中数学课堂的高效性，减轻学生负担的最好的教学策略之一．
二.青浦实验的发展
自1977年开始，在青浦县教育局的领导和支持下，数学教研员顾泠沅先生组织起数学教学改革实验小组，并把工作的重点放在初中这个极为重要而当时又是最薄弱的环节上，以正确的教育思想作指导，举大面积提高教学质量为目标，以“ 十年生聚” 的决心，制定了全程十年的数学教学改革实验计划．这个实验计划包括三年全面调查、一年经验筛选、三年实验论证和三年推广应用．在调查研究阶段，他们通过听课、与学生谈话、组织测试等形式摸清了全县数学教师的教学水平和学生的学习基础；与此同时，他们发现、总结出教师点滴可取的教学经验一百六十余项．为了鉴别这些经验在本县条件下的实际有效性，实验小组又花了一年时间，从教学观，教师的教与学生的学的过程和课堂教学效果等方面加以考察评价，从中筛选出四条行之有效的教学经验．为了进一步验证这些经验，他们用三年时间对学生的思维素质、解题过程、作业负担以及各类学生分化情况等作了细致的实验研究，这就为大面积推广在理论与实践两方面奠定了基础．为了推广实验成果，他们进行了三个方面的工作: 一是制定《青浦县中学数学教学常规》和《青浦县中学数学学科评课常规》，作为考核教师工作的三项准则； 二是采用集中培训和分散指导相结合的办法，逐步扩大教改的积极分子队伍并逐步提高他们的水平； 三是选择若干个重点推广学校，给周围学校起示范作用．在推广中他们强调经验的内化和再创造．经过十余年的努力，他们摸索出了一条大面积提高教学质量的有效途径．
三．青浦实验的基本经验
（一）面向全体学生，促进学生的全面发展，以正确的教育思想指导教学改革．
1997年，面对教育质量低下的局面，顾泠沅教改实验小组做到“ 四不” 与“ 三坚持”．他
们不埋怨客观条件差，不丧失前进的信心，不受片面追求升学率错误思想的干扰，也不采取违背教育规律的错误做法，提出从实际出发加以验证，进行了三年实验．坚持在加强基础知识教学的同时，注重培养学生的能力，启发思维，发展智力．
（二）从实际出发，以科学的态度和科学的方法开展教学改革．
全面掌握教学的实际情况，一切从实际出发是青浦县数学教学改革的一个重要特点．他们把大范围的教学改革工作建立在长期调查、严格实验的基础上．在研究课题的选择上，注重实效，以教学中的主要问题为突破口，采用点面结合的办法．那些在试点上研究的问题，常常是面上提出来的带有普遍性的问题，试点上取得的经验和成果，则通过观摩教学和成果介绍，以及组织推广等形式推向全县，以解决面上的主要问题．通过小范围的实验来验证理论假设是一种现代教育科研方法．小组对筛选出来的主要经验加以验证，进行了三年的实验．他们以自然实验法为主配合个别环节较为严格的有控实验，验证了假设，深化了认识，为在全县大范围内推广教改实验成果提供了依据．他们的实验方法既切合实际，又增强了科学性，具有较高的实验教育学价值．
（三）发扬奉献精神，鼓励广大研究人员、教学人员不断进取．
开展教学改革，必须要有一支忠诚于党的教育事业，具有高度的事业心、责任感和肯吃苦耐劳的教师队伍．顾泠沅数学教学改革实验小组就是这样一支骨干队伍．这个小组由刚成立时的五名教师发展到二千余人．十几年来，全组成员始终怀着为大面积提高青浦县教学质量作贡献的强烈事业心，含辛茹苦，奋战在教改第一线．他们除了完成繁重的日常教学工作外，还放弃节假日休息，挤出时间，不计报酬地开展教改科研活动．为了获取第一手资料，找到问题症结，他们打起铺盖走遍乡村中学，对全县数学教学质量进行20 余次普查，每次均有详细的统计和分析．他们刻苦学习古今中外的教育论著，努力提高理论水平，运用现代科研方法开展科学实验，取得了一系列成果．他们在困难时刻能齐心协力，在荣誉面前能经受考验，自始至终团结一致潜心改革．青浦县许多中学教师甚至学生都以钦佩的语言谈到他们潜心改革的奉献精神，正是这种精神使该改革小组在全县教师、干部中享有较高的威望，具有推动全县其他学科改革的号召力．
（四）总结行之有效的数学教学改革经验，对经验作出较为全面的原理说明．
努力提高课堂教学质量与效率是减轻学生过重负担、大面积提高教学质量的关键．顾泠沅数学教改实验小组经过十年的艰苦努力，不断实践，不断总结、完善，把总结经验与理论研究一体化，找到了四条行之有效的提高课堂教学质量与效率的措施，它们是:． 让学生在迫切要求之下学习；． 组织好课堂教学的层次(序列)；． 在采用讲授法的同时辅之以“尝试指导”的方法；． 及时提供教学效果的信息，随时调节教学(简称“效果回授”)．
在进一步实践与研究这四条有效经验的基础上，找到了能优化课堂教学效果的一种教学模式，即“诱导—尝试—归纳—回授—调节”教学法，这种教学结构包括具有层次性的五个环节．它们是:． 把问题作为教学的出发点；． 指导学生开展尝试活动；． 组织变式训练，提高训练效率；． 归纳总结，纳入知识系统；． 根据教学目标分类细目，及时回授调节．
青浦教改实验小组认为，教学经验来自实践创造，经验一旦成熟，如果把它搞成模式，搞成一成不变的操作规程来推广，就会扼杀它的生动性和深刻性，就会走向创造的反面．任何一个有效的实例，只是证明哪些教学原理可以运用以及运用这些原理的方法．因此，他们把推广教学经验看作上升到原则或原理高度的一种再创造，努力把经验上升列教学原理的高度去认识，然后大家向原理学习，向原理要质量．于是，他们在四条基本经验的基础上，逐步概括出下面四条教学原理:．情意原理；2 ．序进原理；3．活动原理；4 ．反馈原理．
青浦教改实验小组提出的经验(或原理)充分揭示了数学教学中，系统基础知识的教学与发展智力、培养能力的关系；教师的主导作用与学生主体精神的关系；认知过程与精感过程的关系；
新知与旧知的关系；接受性学习与活动式学习的关系；以及反馈与控制的关系．它们是符合数学教学规律的，对学生的知、情、意、行的全面发展是十分有益的．他们由此写成的论文《大面积提高数学教学质量的改革实践与理论探讨》获得国家教育科学优秀成果一等奖． 四． 借鉴青浦经验，造就农村高中数学的高效课堂
青浦经验在数学课堂教学中，突出学生的主体地位，以探究的方式学习，对培养学生分析问题、解决问题的能力起了重要的作用，效果突出．将青浦教学经验应用到农村高中数学课堂，改变教师“一言堂”的现状，提高教学质量有着非常大的意义．
1．在导入新课上下功夫，加强教学直观性
青浦经验最关键的一点是怎样让学生在迫切要求之下学习．哈尔莫斯说：“问题是数学的心脏．教师必须吃透教材，根据教材的重点、难点编成问题，在教学中注意问题情境的创设和意境的展现，选成某种气氛和环境，把问题作为教学的出发点，逐渐造成学生想急于解决这个问题，但仅用已有的知识和技能又无法解决，形成认知冲突，造成悬念，从而激发学生的求知欲，使学生在注意力高度集中、思维积极的状态中进行尝试学习，调动学生学习的主动性，让学生自己通过究其原因，试其难易来获取知识．这样不仅能诱发学生的形象思维，而且课堂上师生之问情境交流．形成良好的学习气氛．有利于提高学生分析问题和解决问题的能力．数学家因高度的好奇心产生问题，但在教学上却要以问题驱动而产生求知热情．不管方式手段如何，都属于知识产生的第一阶段——提出问题．知识始于问题，同时做到了以学生为本．
案例1：在教学“无穷等比数列各项和”的教学设计．一位教师采用一个千年悖论——芝诺悖论“追龟说”引出课题．采用芝诺悖论有两点好处：一是历史上，17 世纪比利时的数学家圣文森特利用无穷等比数列级数解决了芝诺悖论后，无穷等比数列的求和问题才渐渐为人们所熟悉；二是悖论比“一尺之棰”的例子更容易激起学生的兴趣．数学不总是好玩的，情意原理的根本出发点是“以情意促认知”，调动学生的学习激情的根本目的在于更好地完成认知任务，变“苦学”为“乐学”，但落脚点还是在学．教师创设情景问题后，学生开始了自由探究活动．中学生的思维灵活、少束缚，很多学生用算术方法就得出了芝诺在何处就能追上乌龟．直观结果与芝诺的认知方式产生了强烈反差，再次激起学生的强烈兴趣，教师充分“利用课堂生成资源”，顺势一转，“如果按芝诺的思维方式，我们也能得出这个结论吗？”教师引导学生抓住路程相等这个因素，让学生用等比数列把两者的路程表示出来．无穷数列求和对学生来说显然是一道“坎”．历史上阿基米
111德在求解弓形的面积时，得到数列 1，，„，„阿基米德虽然清楚这个数列无穷
444项之和是那样地接近
2n3，但还没有使用对等比数列前n 项和取极限的方法，也没有大胆地去定义4无穷数列的和．原因很简单，阿基米德的思想仍被古希腊关于无限的疑难所限制．苦于没有极限概念，人们在很长一段时间不能跨越无限．由认知的历史相似性原理，这些困扰智者的困惑也是学生的困惑，是知识建构过程中的难点、关键．现在的学生已经接触了一点数列极限的概念，教师以此为基础帮助学生跨过了这道“坎”．教师试着让学生对数列前n项和取极限，结果显示了此方法的合理性．
2.引导学生参与教学过程，成为课堂的主体．
青浦经验强调序进与活动原理，重视尝试探究的教学方法，强调学生自主活动．在教师的主导作用下发现问题，明确问题，组织探究，最后归纳总结得出结论，获得知识与方法．学生通过亲身实践获得知识和技能，学习效率高．在这样的学习过程中，学生不是通过老师的讲解或完全靠书本上的间接经验，学生更容易理解和记忆，并更容易被应用到实践当中．另一方面它能优化学生的认知结构及调整学生的情意倾向，是培养能力的一种好的教学方法和教学组织形式．而要把教学变为学生自己探讨问题的过程，教师必须具备对教材进行“改造”、“制作”、“加工”的技能组织好课堂教学的层次．如何点拨、如何设题、如何解题、如何应用、如何反馈，它要求教师能根据学生的现状及教材的知识点，重新组织教学内容；注意运用学习迁移规律，把已经学过的知识在新的情境中运用，以旧代新，过渡自如；在训练中分散难点，提高密度，拉开梯度，逐渐增加创造性因素．有时可以把一道题进行适当的引申和变化，并使之与尝试学习过程有机地结
合起来．
案例2：在瑞典的一个法庭上，停车场的一位工作人员证实他已记录下某辆车的一边车轮上的两个阀茎的位置．几个小时后，该工作人员再次返回检查，他注意到这两个阀茎还处于原来的位置，这两个阀茎就像时钟里十点和3点的时针一样．于是他开出了一张超时停车的罚单．然而，车主却辩称他曾经驾车离开过，然后又返回了同一停车位置．审理这件案件的法官提出假设，假设车轮是独立旋转的，则车轮两个阀茎回轻原来的“时针”同一位置的概率就是1：144，这样，车主就被判无罪，理由是概率不够小．但如果所有的阀茎都回到原来的位置，这时概率已经足够小了，车主将被判有罪．对于这个根据法官的假设而做出的判决，学生很自然地会质疑其合理性；如果法官的假设合理，那么两个（或四个）车轮阀茎回到同一位置的概率到底有多大？学生可以通过直接计算，也可以用编程或掷骰子来做模拟实验以估计这个概率．随着学生对问题的进一步探究，他们还会提出疑问：认为两个前轮或后轮甚至四个车轮是独立旋转的假设合理否？这个问题可能需要凭借活动经验来解决．几个学生组成一个学习小组，亲自驾车来观察这些轮子是否独立旋转，又或者将四个车轮的转动看成一个整体的假设是否会更合理？由此又产生如下问题：在什么情况下这四个轮子会行驶相同的路程？如果车围绕着一块空地开，四个轮子走的距离是否一样呢？„„这样，学生在概率学习的同时，能深深体会到通过模拟实验来估计概率的重要性．其中，学生之间的交流与合作也是重要的因素．此外，学生还能体会到数学在判案、追求法律公正上所发挥的威力，他们的鉴别能力、批判和评价能力也随之得到提高．
再者，在习题中有效有度地组织好变式教学，也是青浦经验中最值得我们借鉴的一点，但切忌老师一个人自编自导，要敢于放手让学生去动脑动手解决问题，铭记我们要打造的是一种以学生为主体的课堂．让他们在知识的形成过程中动脑、动口、动手进行尝试活动．学生在活动与思考中，将数学知识内化为自己的一种体验，才算真正主动掌握了数学知识，获得数学体验．
3注重信息反馈，及时了解教学效果，随时调节教学．
教师应及时搜集与评定学生学习的效果，对于存在的问题务必及时解决．学生一旦问题积累过多甚至学习上脱节，要想补回来并非易事．如果能及时调节，那么情况就不一样．如我在提问时，先给学生吃颗定心丸，答错了不要紧，怎样想就怎样答，课堂练习经常叫作业常出错的同学到黑板上做等．家庭作业常采取面批的方法，这样有利于发现问题，以便及时补救．
在信息反馈中主要从以下五个方面进行:①在课堂上察颜观色．所谓“察颜观色”就是观察言语、脸色，来揣摸对方的心意，了解学生对这节课所学知识是否掌握，眼神是心灵之窗，从眼神能够巧妙地捕捉教学信息．②写好课后记，上完每一节新课后，把课堂上成功的经验和失败的教训，趁感受、记忆最深的时候，及时地对信息加以分析、整理，合理地进行反馈调节．③认真进行作业批改．在辅导批改学生作业的同时，收集各种信息，适当记录下来，作为学生作业档案，发现做得好的学生及时表扬，出现错误典型问题，可以采取个别辅导、整体讲评，出专栏等形式加以调节．④课外辅导倾听学生的心声，在进行课外辅导时，师生间应创造出一种较为轻松愉快的气氛，师生之间畅所欲言，这样就能亲身听到学生的心里话，收到宝贵的教学信息．⑤认真填好测试档案．测试档案内容可以分为:题目、难度、平均分得分率、满分率、零分率、最高分、最低分、及格率、满分学生姓名、差生学生姓名、优秀解题实录、主要错误及错因等等．总之，教学信息的反馈贯穿于教学过程的各个环节，彼此相互联系，认真收集各方面的教学信息进行反馈调节，无疑对迅速提高教学质量大有好处．
以上的部分措施也存在很大问题，以我现在工作的地方为例，大部分高中数学教师的工作量超负荷，教师的精力有限，而且相比较初中，高中数学课堂的容量和深度都远在其上，所以我们要借鉴的主要是教育思想和宗旨，而具体做法还有待思考，实践和总结．
总之，学习、借鉴青浦经验，最重要的是学习他们正确的教育思想，无私奉献精神，科学的态度和方法．不能生搬硬套，机械摸仿，而要把它内化为自己的东西，在实践中不断发展创新，使我们农村高中课堂面貌焕然一新，让我们广大的教师和学生都从困境中逐步走出来，更是有益与全体学生的终生发展．
（附注：因本人教学实践时间还不够长，经验不够丰富，仍有很多想法还不够成熟，不够完善，此文仅表达本人的一点思考和浅见，还有待前辈们的指引．）
参考文献：
1．顾泠沅．青浦实验——一个基于中国当代水平的数学教育改革报告[J]．课程·教材·教法，1997(1，2)． 2．青浦县数学教学改革经验专家研究小组．关于“上海市青浦县数学教学改革经验”的研究报告[J]．教育研究与实验，1992（4）．
3．肖世斌．关于青浦经验与（GX）精神的几点思考[J]．数学教育学报，1997（3）．
4．王桂英．内化青浦经验，调动学生的学习积极性[J]．黔东南民族师专学报（自然科学版），1996（1－2）．
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