河北省专接本 数二答案_河北省专接本真题

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河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试

《数学

（二）》（财经类）试卷

参考答案和评分标准

一、单项选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分.选对得3分。选错、未选或多选得0分)1．C 2.D 3.A 4.A 5.D 6.B 7.B 8.D 9.C 10.C

二、填空题(本大题共5小题, 每小题4分, 共20分.填对得4分，未填或错填得0分)

2x211.xeC

12.3

13.ln(xy)

14.215.eCx

22xy2x22

三、计算题(本大题共4小题, 每小题10分, 共40分.解答过程、步骤和答案必须完整正确)16.解：原式limx0ex1xxex1

……………………………..4分

ex1xlim

…………………….…………… 6分 x0x2ex lim

………………………………………8分

x02x1

………………………………………10分 2x17.解: 曲线ye在点(1,e)处切线的斜率kdydxx1e

切线方程为yee(x1)，即yex

………………………3分 所求面积Se01xexdx

……….……………………6分 1exex2210

……….……………………8分

e1

…………………………………10分 218.证明: 构造辅助函数Fx,y,zsin(2x3y5z)2x3y5z

Fx2cos(2x3y5z)2，Fy3cos(2x3y5z)3

Fz5cos(2x3y5z)………………………………………...4分

当5cos(2x3y5z)50时，Fz2cos(2x3y5z)22x

………………………...6分 xFz5cos(2x3y5z)55Fyz3cos(2x3y5z)33

………………………...8分 yFz5cos(2x3y5z)55zz231，证毕.……………………………………...10分 xy55111121103119．解:1121300121

……………………………4分

2214300000x1x23x41原方程组的同解方程组2x41x3(1)方程组的通解为

………..…….6分

x1131x1002cc（其中c1,c2为任意实数）…….8分 x310221，x010410一个特解为

……………………..…….9分

101310（2）对应齐次线性方程组的一个基础解系为,.……………..10分

0201

四、应用题(本题10分.解答过程、步骤和答案必须完整、正确)20．解: 日总成本函数C(Q)502Q

日总收益函数R(Q)PQ(10Q)Q, 5Q250

…………………3分 日总利润函数L(Q)R(Q)C(Q)8Q5（1）R(Q)10(2)L(Q)82Q，当Q10时的边际收益为R(10)6（元）……5分 52Q，令L(Q)0，Q20

…………………8分 52L(Q)0，则当Q20时的日总利润最大，5且最大利润Lmax(20)30（元）

…………………10分