浅谈关于高职院校中高等数学的分层式教学_高等数学分层教学

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浅谈关于高职院校中高等数学的分层式教学

周霞（常州机电职业技术学院 江苏常州 213164）

摘

本文从教学目标、教学内容和评价三方面介绍了在高职高专院校中进行的高等数学的分层式教学。由于学生的个体差异性和层次性，把学生分为A、B两个层次实施教学，并采用不同的评价标准，以达到不同的教学目的，树立学生的自信心。

关键词：分层式教学、教学内容、能力水平、“小班”教学

面对新专业的不断涌现以及学生学习基础的参差不齐，教师在高等数学的教学过程中碰到了前所未有的困难。面对这样的局面，分层式教学作为近年来较流行的教学方法应运而生。所谓“分层式”教学就是体现以下三个方面的含义：

一、教学目标上，由于学生所表现的差异性和层次性，教学的目标要有所区别。

二、教学内容上，结构的调整体现层次性，辅导教学中根据课堂教学原则以及学生的思维方式，由浅入深、由易到难、由已有到新的特点，课堂教学结构分层深入，利于学生对知识的掌握及对审美客体的感悟和表现。

三、评价分层上，对于知识结构、思维能力、创造表现能力处于不同层次的学生的课堂作业，采取分层评价，自评、他评、老师评相结合，评价与教学有机结合，发挥学生的主体与教师的主导作用，使每一位学生通过自己的创造体验审美的成功感，树立自信感。

高职高专院校中，高等数学作为一门基础课程，其分层式教学在实施上有其特殊性。与其他专业课程比较，内容与初高中的数学前后连贯性较大。因此，在总结以往的教学经验和学生的总体能力水平的基础上，为了使学生更好地学好数学这门基础课程，为专业服务，根据学生的能力水平的差异把学生分成了A和B两个层次（A层为基础较好的学生，B层为基础较差的学生）。A层次主要针对的是那些在数学能力较好的学生以及以后有进一步学习深造的学生，其教学目标是通过高等数学的学习提高其逻辑思维的能力及把专业知识和数学进行综合运用的能力；B层次主要针对初等数学基础较差的学生，教学目标也就相对较低，通过高等数学的学习，要求学生学会求解一些简单的数学问题，如会求极限、求导数以及会求积分等，以及了解一些基本的数学概念，如连续、导数、积分等。两个层次学生的划分。高等数学授课学期为两个学期，在第一学期时，通过进校后的数学摸底成绩来进行A、B层次的划分，第二学期主要通过第一学期的期末成绩来划分。通过这几年试验下来，发现有其缺陷，其一，由于文理分班，在高中时所学内容也不同，因此把所有学生放在一起考试，有失公平，其二，根据一次成绩划分A、B层，对部分基础较差但平时很努力，但又没考好的学生也失公平，无法很好的体现学生的意愿，在以后的教学改革中，要逐步改进。

随着学校教学改革的深入，教学重点主要偏向于专业课程与实践课程，高等数学作为基础课，其课时逐步减少，在教学内容上也在作相应的调整。目前，教学内容主要是以一元微积分学为主，无法做到对不同的专业进行不同的教学，针对性不是很强。

对于不同层次的学生，教学内容也有所不同。B层学生只要求他们知道一些基本概念，如什么是极限、导数及积分等，会求一些简单数学问题，如给出一个极限题目，通过课堂的学习要求学生会求出它的结果。而对于A层次的学生教学要求和内容要有所增加，不光要了解数学概念，还要理解他们，并且结合所学专业要学会灵活应用。

以导数的概念为例，对于B层次学生只要求他们知道什么是导数就可以了，而对于A层次学生，不仅知道概念，还要理解导数反应的是函数在某一点处的变化率，并利用这一关系，结合本专业知识，会灵活应用。如对于电气系的学生来说，“电”是他们的专业基础知识，通过知识的连接会解决下列问题：

例：当电荷定向运动时就产生电流，若通过导数横截面的电荷Q与时间t的函数关系为QQ(t)，求在t0时刻的电流强度。

解：当时间从t0变到t0t时，在此时间段内通过导线横截面的净电荷为

QQ(t0t)Q(t0)

时间段t内的平均电流强度为：

QtQ(t0t)Q(t0)tQtlim，Q(t0t)Q(t0)t令t0，则在t0时刻的电流强度为：ilim因此，电流强度是电荷通过导体表面的速率。

t0t0 Q'(t0)。A层次的教学内容要相对于B层次的内容要加深，同时为了学生以后的学习与深造也要相应的增加一些内容和知识。比如，在对B层次的学生进行教学时，对于反常积分可以一笔带过，不加深入，而对于A层次的学生就应详细讲解，并会求解无穷区间上的广义积分和暇积分，而且还要理解为什么会出现这两种反常积分。

对于分层评价，根据不同层次的学生，以及教学要求和教学内容的不同，我们采取不同的课堂作业和练习，以不打压学生学习的积极性为前提，提高学生的自信心和自我认同感。

这种分层式教学模式是建立在“小班”的基础上，实施有差异的教学，促使学生在不同的基础上都得到充分的提高和发展。它是以学生原有的素质结构为基础，对原有的素质结构不断进行转换、改造与升华。同时向学生提供了自我表现的机会，让学生在温和的集体中感染良好学习气氛，并培养独特的表达方式，并树立自我表现的信心，为学生的创造提供了层次的选择。本文试图从对学生存在差异的尊重、个性特点的发扬、自主学习的形成等方面进行阐述，对在小班化数学教学中开展分层式教学作一些有益的探索。

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