5136高三数学练习题(数列)_高三数学数列练习题

5136高三数学练习题(数列)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高三数学数列练习题”。

高三数学（数列）练习题

如是递推关系x1，x2是an1panqan1(n2)的特征方程x=px+q的两个根，那么(1)当nnnx1≠x2时，anx1；(2)当x1=x2时，an(.n)x1。其中α，β是由初始值确定x22的常数。

1．等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为_________.2．已知a、b、c成等比数列，如果a、x、b和b、y、c都成等差数列，则

ac=__________.xy3．等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn，若A．

S1031，则limSn等于()S532n22 B. C．2 D．-2 331(n1)nnn1，求sn。4．已知数列{an}满足an5．已知数到{an}满足a11.1(n2)，求数列{an}的通项公式。，anan12n126．已知数列{an}满足nan1(n1)an2，且a1=2，求数列{an}的通项公式。7．数列{an}满足nan12sn，sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，求(1)数列{an}的通项公式。(2)令bn4an1，求数列{bn}的前n项和Tn。2a2ann2268．数列{an}中，设an>0，a1=1且anan13，求数列{an}的通项公式。

9．已知数列{an}满足nan1(n2)ann，且a1=1，求数列{an}的通项公式。10.已知数列{an}中，a141341,a2，an1anan1(n2)，求an。3933211.已知数列{an}中：a1=0，an15an24an1，求an。

xyza1212.假设x，y，z都是实数，a≥0且满足222xy2a2负数，也都不能大于

(1)(2)试求证x，y，z都不是2a.313.解方程：x2x1x27x53x2 14.己知函数f(x)16x7，数列{an}，{bn}满足：a10,b10,anf(an1)，4x41 bnf(bn1)(nN*,n2)

(I)求a1的取值范围，使得对nN*，都有an+1>an；(2)若a1=3，b1=4,求证：对nN*都有0bnan

18n1.2

参考答案

1.a11=29 2.2 3.B 1n1)nnn11(n1)nnn1(14.解： an2n2(2(n1)nn1)nn(n1)nnn1nn1s(1n

n11111111n115．分析：n2,aa(1 aa()nn111222222kk2n1(k1)1k1k1111111。)()()1223nn1n11152n152n1。n=1时，也满足。 )annn142n(n1)42n(n1)anaa221nnb6．分析：na 令 由bb(b2)(n1)ann1n1nn1nn1nnn(n1)(n1)12可得b。故a。22(1)4nb4n2nnnnn

na2s2s2a7．分析： 即an1(n1)a2a(n1)ann1nnnnn23na从而a ann11n12n1(2)bnn1an n4an122anan24(n1)11 T bbbn12nn2(n2)2n2(n2)211111111152n26n5(22)(22) [2]122222241324(n1)(n2)n(n2)2(n1)(n2)268．分析：a。令b 则有 2logaloga63log3n13nn3annan12n12n2(2)从而 故。b2(2)2bb6b2(b2)a3nn1nn1nn2

n2an1。(1)(n2)ana9．分析：nan1nn1n令

n1n21n11h(n)1n2(n)h(n1)h(1)，取h(1)得h(n) hn12(n1)nh(n1)nn1n3aa1n1nh(n1)(n1)ah(n)a由(1)得h n1n(n1)(n2)(n1)(n1)(n1)nan1令b且bnb1b1n1n(n)22 abn(n1)nnnk1n1111n1 1n1(k2)(k1)22n

411110.分析:a 令，则 aaaa(aa)baabaan1nn1n1nnn1121nn1n3339n11111311n11n1，从而。bb()()naaaan1n1nn11n1nk139323323k13

211.分析：显然数列从第二项起为正项，且aa10 a4ann1nn242222(1)a5aa1a5a24a1a10aaa1n1n24nn1nnn1n1nn2222(2)(1)-(2)得a a10aaa1a10a(aa)0nnn.1n1n1n1nn1n12整理得a 特征方程是：x 10x1010aa(n2)n1nn1n解得x(526)(526)n 526或x526 所以an1222由于a1=0，a2=1，所以，(526)(526)0(526)(526)1从而α+β=-1 1515 解得：，

2462462651515n所以a()(526)()(526)n n246246

azazazaz12．证明：由(1)得xy2,则x，y成等差数列。设x d,yd222222222代入(2)得3z2az4d00za 同理可得0xa，0ya。

333

13.解：显然x2x1，3x23x222,x7x5成等差数列，所以可设xx1d(1)22222x7x5d2(3x2)2(3x2)d(2)(1)-(2)得

解得：d=1或x所以x221将d=1代入(1)得x或x(226)是增根舍去，3352是原方程的根。34

9116x716(x1)914．(1)解： 4f(x)4x14x44(x1)a1aa9a991912n1n2 ().(4)(4)nnaan1n2(a1)(a1)4(4an114an14nn1a1)(a1)(a1)nn1n2aa9n121 ()2224(a1)(a1)(a1)(a1)(a1)nn1n221919*∵当x>0时，f(x)440 又a1>0, ∴an>0(n∈N)

4x14要使对，都有anN*n1an，只须a2>a1，即

16a217 a12a70a11144a14解得0a17。216an77an，解得0an，又a1=3则

24an4(2)证明：当a1=3时，由(1)知an1an，即3an7.27  b(nN*)ba0(nN*)n4nn2aa9b9ban1b911n1n1n1n1 n1bnan()8a1)(b1)471b14(4an1n1n1n1(31)(1)2baba111n(nN*)n22n21n1888

当b1=4时，由(1)知bn1bn，得 5