湖南高二寒假作业数学解答题答案_高二数学寒假作业答案

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P13 6.A等于45度,AB等于根号6,BC等于2, 根据正弦定理： BC/sinA=AB/sinC 4/根号2=根号6/sinC sinC=(根号3)/2 C=60°

所以B=180°-45°-60°=75° 7.速度比为：28/20=7/5 由余弦定理得： cos120°=（（5x）?0?5+9?0?5-（7x）?0?5）/（2*5x*9）解得x=3（x=-9/8负舍去）cos∠CAB=（（5*3）?0?5+（7*3）?0?5-9?0?5）/（2*5*3*7*3）=13/14 应沿南偏西：

arccos（13/14）-∏/4的方向行驶

p14 6.6a=b+4

b+c=2b-4 c=b-4 a+c=2a-8 c=a-8 a最大 角a=120° 我用余弦做的 cosa=（b方+c方-a方）/2bc-0.5=（b方+b方-8b+16-b方-8b-16）/2b方-8b-b方+4b=b方-16b 2b方=20b b方=10b b=10

推出a=14 c=6 7.因为 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3，所以，A+B=2π/3，C=π/3，由 S=3√3/2得 1/2*absinC=3√3/2，所以，ab=6，根据余弦定理，c^2=a^2+b^2-2abcosC，所以，49/4=a^2+b^2-6，a^2+b^2=73/4，由(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=73/4+12=121/4得 a+b=11/2。

p15 6.a6=a1+5d=23+5d>0

d>-23/5 a7=a1+6d=23+6d

d0 n>0

25-2n>0 n

=(a20+a19+...+a11)/(a30+a29+...+a21)

=(a20+a19+...+a11)/(a20*X10+a19X^10+...+a11*X^10)

=(a20+a19+...+a11)/x^10(a20+a19+...+a11)

=1/X^10 X=1/2(2)2-(1+n)/2^n p167：（Ⅰ）设{an}的公差为d，由已知条件，解出a1=3，d=-2，所以an=a1+（n-1）d=-2n+5．（Ⅱ）=4-（n-2）2．所以n=2时，Sn取到最大值4．8.A1-1=a-1An-1=(a-1)×c^(n-1)An=(a-1)×c^(n-1)+13.An=(1/2-1)×(1/2)^(n-1)+1=1-(1/2)^n1-An=1/2^nBn=n(1-An)=n/2^nSn=B1+B2+B3+……+Bn=1/2^1+2/2^2+3/2^3+……+n/2^n2Sn=1/1+2/2^1+3/2^2+……+n/2^(n-1)两式错位相减2Sn-Sn=1+[(2/2-1/2)+(3/4-2/4)+……+n/2^(n-1)-(n-1)/2^(n-1)]-n/2^n=1+(1/2+1/4+……+1/2^(n-1))-n/2^n=1×(1-1/2^n)/(1-1/2)-n/2^n=2-(n+2)/2^nSn=2-(n+2)/2^n(n+2)/2^n>0Sn0,两边乘（x-2)^2,得[(a-1)x+2](x-2)>0,因为a2,06时，函数在[－1，1]上最小值为f(-1),解f(-1)>0得a1，即a0得a0得无解；综上，a=2

将等号右边的2移到左边X-2(X-3)(X-5)/(X-3)(X-5)>=0

化简得-2X2+17X-30/X2-8X+15>=0(X-6)(2X-5)(X-3)(X-5)

所以x=-1,0,1,27.(1)命题P的否命题:“若ac小于0,则二次方程ax^2 +bx+c=0有实根”。;(2)命题P的否命题为真命题：ac小于0时，根的判别式：b^2-4ac>0，所以方程ax^2 +bx+c=0有实根。p206.令动圆圆心坐标为（x，y）。∵动圆过点（4，0），而⊙C的半径为10，∴点（4，0）在⊙C的内部，又两圆相内切，∴动圆的半径＜⊙C的半径。∴两圆的圆心距＝√（x^2＋y^2），显然动圆半径＝√［（x－4）^2＋y^2］，∴由两圆相内切的关系，有：√（x^2＋y^2）＝10－√［（x－4）^2＋y^2］。两边平方，得：x^2＋y^2＝100－20√［（x－4）^2＋y^2］＋（x－4）^2＋y^2，∴x^2＝100－20√（x^2－8x＋16＋y^2）＋x^2－8x＋16，∴20√（x^2－8x＋y^2＋16）＝8x－116，∴5√（x^2－8x＋y^2＋16）＝2x－29。

两边再平方，得：25（x^2－8x＋y^2＋16）＝4x^2－116x＋841，∴21x^2－84x＋25y^2＝441。

即：满足条件的动圆圆心轨迹方程是椭圆：21x^2－84x＋25y^2＝441。

7.设BE/BC=CF/CD=DG/DA=k依题意得E(2,4ak)

F(2-4k,4a)

G(-2,4a-4ka)

P(x,y)所以根据斜率相等得(y-4a+4ka)/(x+2)=(2-4a+4ka)/(4ak+2)

(1)y/x=4a/(2-4k)

(2)由(2)得k=1/2-ax/y 代入(1)得y与x的关系式p21 6.设M为(x,y),则MA斜率k1=y/(x+1),MB斜率k2=y/(x-2);因 x^2+y^2-4x-5=0 ==>(x-2)^2+y^2=3^2。可见,M点轨迹是以(2,0)为圆儿,3为半径的圆。

7.依题意,lPOl是三角形PF1F2中线,故lPF1l^2+IPF2I^2=2(c^2+IPOI^2)--(1);由双曲线定义,知IPFI-IPF2I=2a--(2);在题双曲线中,c^2=a^2+a^2即c^2=2a^2--(3)。由(1)减(2)平方,再两边除以2,得IPF1I×IPF2I=c^2+lPOl^2-2a,用(3)代入,得IPFI×IPF2I=IPOI^2。P为右支上任意一点

p22

6.1、点A代入，得：p=16，则：y?0?5=32x；

2、(x1＋x2＋x3)/3=8=(x1＋x2＋2)/3，得：x1＋x2=22，M横坐标是(x1＋x2)/2=11。同理纵坐标是－4，M(11，－4)；

3、(y1)?0?5=32(x1)，(y2)?0?5=32(x2)，相减，k=(y1－y2)/(x1－x2)7.ax^2-1=-x ax^2+x-1=0 b^2-4ac=1-4a(-1)=1+4a>0 a>-1/4

a≠0

p23 6.1）直线l：y=x－a，代入y^2=2px，得x^2－2(a＋p)x＋a^2=0.设A（x1，y1），B（x2，y2），0

Q(0,b)

M(x,y)向量PA＝(a,1)

向量QA＝(-a,b)

(a,-b)=2(x,y-b)

①根据直角三角形，向量PA×向量QA＝0，得-a^2+b=0 ②√x^2+(y-b)^2=2√a^2+b^2化简得x^2+(y-b)^2＝4（a^2+b^2）③联立上述三式化简即可。p236.f'(x)=3ax^2+2bx+c3a+2b+c=012a+4b+c=03ax0^2+2bx0+c=0ax0^3+bx0^2+cx0=5解得x0=1，a=1，b=-2，c=67.解，设高x米，则长：[(14.8-4x)/8]+0.25,宽:[(14.8-4x)/8]-0.25,体积：y={[(14.8-4x)/8]+0.25}{[(14.8-4x)/8]-0.25}*xy=0.25xxx-1.85xx+3.36x令y'=0.75xx-3.7x+3.36=0得x=1.2，（另一解x=56/15不符合题意）此时，长=0.25+（14.8-4*1.2)/8=1.5米宽=1.5-0.5=1米容积y=1.5*1*1.2=1.8立方米