第三章比和比例知识点整理_第三章比和比例复习

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第三章 比和比例 知识点整理

1、比、分数和除法的表达式： 比： 前项:后项 = 比值 分数：分子分数值 分母除法：被除数除数 = 商

2、求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位。

3、求比值的结果是不带单位的。

4、比值是一个数，它的形式可以是整数、分数，也可以是小数。

5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数值不变。

除法的商不变性质：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商不变。

6、最简整数比：是指比的前项和后项都是整数，且它们互素。

7、化简比的结果还是一个比。

8、比有两种形式：比号形式和分数形式

9、知三求一：即已知四个数能组成比例，求其中x的值。用内项积等于外项积、三个数分别与x相乘等于另外两个数的乘积，列出三个不同的方程，解得三个答案。

若四个数成比例，如：2,3,4，x成比例，则只有一种可能：2:3=4：x,直接列比例式即可。

10、把百分数化成最简分数，先将百分数写成分母是100的分数，再进行约分。若不能直接进行约分，则先将分子分母利用分数的基本性质扩大相同的倍数后再进行约分。

11、小数化成百分数：添加百分号并将小数点往右移两位。位数不够时用零补足。

12、百分数化成小数：去除百分号并将小数点往左移两位。位数不够时用零补足。

13、分数化成百分数：一般把分数先化成小数，再把小数化成百分数。

14、分数化成小数，若除不尽，一般保留小数点后三位，即确保百分号前保留1位小数。

15、及格率=及格人数÷总人数

成活率=成活棵树÷总棵树

出勤率=实到人数÷应到人数，依此类推有合格率、优秀率等。注：最后结果化成百分数形式。

16、盈亏问题：

盈利率=盈利售价-成本×100%=×100% 成本成本亏损成本-售价×100%=×100% 成本成本亏损率=盈利=售价-成本=成本×盈利率

注：一般要求成本时，将成本设为x，再列方程求解。

17、打折问题：

现价=原价×折数 原价=现价÷折数

折数=现价÷原价，再将百分数转化为折数

18、增长率：

增长率=增长的量×100%（原来的量，即“比”字后面的量）

原来的量

19、存款问题：

不交税：利息=本金×利率×期数

要交税：税后利息=本金×利率×期数×（1-20%）

利息税=本金×利率×期数×20%，其中20%视题而定

本利和=本金+利息