上海市高二数学期末考试_上海高二数学期末考试

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高二第一学期数学期末考试

一、填空题（每题3分，共39分）

1、已知数列的通项公式an2nn1，求这个数列第6项____________

2、在等差数列an中，a1510，且d2，则S16=_____________

3、若等差数列an共有十项，其中奇数项的和是12.5，偶数项的和是15，则公差d=________

4、已知等差数列an、bn满足的值_______________

5、设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则

S5S2____________

54anbn2n3n5，它们的前n项之和分别记为Sn和Tn，求

S11T116、已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和。若a2· a3=2a1,且a4与2a7等差中项为则S5＝__________

7、已知向量a与b都是单位向量，它们的夹角为120，且kab值是

，3，则实数k的8、若向量a=x,2x，b=3x,2，且a，b的夹角为钝角，则x的取值范围是

.9、设向量a与b的夹角为，a(3,3)，2ba(1,1)，则cos

． 

10、已知向量AB(4,0),AC(2,2),则AC与BC的夹角的大小为.1

11、P为ΔABC所在平面上的点，且满足AP=AB+AC，则ΔABP与ΔABC的面积之比是

2_______．

12、对于n个向量，a1,a2,,an,若存在n个不全为零的实数k1,k2,kn,使得

k1a1k2a2knan0成立，则称向量a1,a2,,an,是线性相关的.按此规定，能使向量a1(1,0),a2(1,1),a3(2,2)是线性相关的实数k1,k2,k3的值依次为 2132010,则k_____________。113、若1k

二、选择题（每题3分，共12分）

114、已知矩阵A=1A．1C．010101110，则AB-BA=（），B=111B．112

0

0

00D．00

15、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是

（）A．4

B．5

C．6

D．7 111lim12nx333（）16、53A.B.C.2

D.不存在17、对于数列an，“an1an(n1，)...2，”是“an为递增数列”的（）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

三、解答题(12+12+7+9+9)

18、已知an是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为an的前n项和.（1）求通项an及Sn；

（2）设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及其前n项和Tn.

19、已知平面向量a=(3，1)，b=（12,32)．

（1）求ab；

（2）设ca(x3)b，dyaxb（其中x0），若cd，试求函数关系式yf(x)并解不等式f(x)7．（1）ab0；

20、用数学归纳法证明：136...n(n1)n(n1)(n2)26(nN*)

21、已知数列an的前n项和为Sn，且Snn5an85，nN*(1)证明：an1是等比数列；

(2)求数列Sn的通项公式，并求出使得Sn1Sn成立的最小正整数n.22、已知：向量a(3,1)，b(sin2x,cos2x)，函数f(x)ab（1）若f(x)0且0x，求x的值；

（2）求函数f(x)的单调增区间以及函数取得最大值时，向量a与b的夹角．