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误
也
精
彩
湖口县东庄小学 沈 晶
在平时的教学中，教师总是想方设法地避免或减少学生出错，但是结果往往事与愿违，事倍功半。我们总是想如何尽快教会学生学会知识，完成教学任务，按部就班地实施着课前预设，殊不知这样既违背了学生的认识特征，又造成学生的不自信，新课改以学生的发展为核心相背离。
一、正确认识学生的错误
心理学家盖耶认为：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成就的学习时刻。”在课堂教学中，学生的错误正是难得的教学资源。我们必须清楚地认识到：
1、学生的错误是学生基于已有知识水平和经验对新知识的认知的必然过程。学习过程是学生在教师地引导下自主化探究的过程。学生总是通过已有的知识水平和经验，对新知作出分析、比较、融合，达到对新知的了解和掌握。在这一过程中，学生必然要作出种种猜想，然后用各种方法进行验证，而大多数的设想都是“错误的”。通过对“错误”的验证，得出对新知的判断。
如在角的大小比较中，学生极易把角边的长短作为角的大小比较的依据，这是学生对大小概念通过已有经验的理解，也是非常合情的。再通过教师的引导，学生通过观察、比较得出结论：角的大小和边长无关，是以角两边开口的大小而定的。这个过程学生已有的知识水平和经验与新知产生冲突，学生在思维碰撞中，既找到了以前的不足，又学到了新知识。
2、学生的错误是学生个性发展的必须过程。
每个学生都有自己独特的生活背景，对事物有不同的理解方式，而不同的人 1
对同一事物思考的角度也不尽相同。因此，错误实际上是学生自己创造出来的宝贵的教学资源。教师不仅要善于利用错误，更要挖掘错误的潜在价值，促进学生情感发展和智力发展。
如在认识圆锥体的体积时，对圆锥体积是其等底等高圆柱体积的1/3时，学生就容易产生误解：圆锥是直角三角形绕其一直角边旋转一周所形成的形体，而圆柱是两个相同直角三角形拼成的长方形绕一边（与直角三角形同一直角边）旋转一周所形成的形体，因此，圆锥体积应是与其等底等高的圆柱体积的1/2。
二、善待学生的错误
有一句话我们都知道：“失败是成功之母”。用在学生学习过程中，再恰当不过了。面对新事物、新知识，我们总是在不断的错误的过程中去接触、了解、掌握的。学生的错误是不可避免的，所以数学课堂中学生的错误是非常宝贵的经历过程。我们要把教室变成让学生出错的地方，改变以往对待错误象猛兽一样的态度。对待学生的错误，我们要用慧眼观察，让学生充分展示思维过程，显露出错误的“闪光点”，给予肯定和欣赏，顺着学生的思路去引导学生认识到自己的错误，并作出修正，帮助他获得成功的体验。
1、宽容按纳学生的错误，保护学生自信心。
著名特级教师李烈说：“孩子在求知的过程中，属于不成熟的个体，因此，学习的过程中出现错误是允许的。”数学课程逻辑性、抽象性、学生生活经验的缺乏、学生的年龄特征都使得学生在数学学习中容易产生错误。这是学生成长的“权利”，更是学生发展的必然过程。因此，学生表现出的错误，教师不应该简单的否定或置若罔闻，而是首先要肯定学生的积极参与，充分保护学生的自信心，激发其学习积极性和创造性。
特级教师吴正宪老师就特别注意保护学生的自尊。在一次听《用字母表示数》的公开教学中，执教老师让学生用字母表示课后青蛙儿歌中的数量关系，有个学生用了4个a（a只青蛙a张嘴，a只眼睛a条腿），老师并没有作任何评价，从老师的脸色中可以看出老师很不高兴，只是碍于公开教学没去批评，这个学生这节课后来就再也不举手，课后吴老师与学生交流之后，学生说了一句“你怎么就知道我的知道呢？”让执教老师很受启发，也给了我们很深刻地启示：一定要从心灵上与学生接轨，才能真正做到保护学生的自信。
2、科学对待学生的错误，还课堂真正民主。
对待学生的错误，我们要做到“等待、善待、期待”，要理性地去分析，允许学生解释并改正，在学生的角度解释其错误，用鼓励的语言去评判，并帮助其找出自己的错误，这样学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，与老师形成心灵地对话，形成真正的民主课堂。
3、合理利用学生的错误，求课堂预设升华
课堂预设是每个老师课前的必修课，教师对每堂课的每个环节都有自己的设计。因此，长期以来，老师们对待学生的错误犹如猛兽，唯恐避之而不及，殊不知课堂是师生共同完成的课堂，因此不管老师怎么设计，学生的参与过程是老师所不能预设的。但正是这种不能预设的课堂生成，补充并提升了老师的课前预设。正是学生在课堂上表现出来的错误，才能使老师对自己的预设有个全新的认识，也对学生的有了全面的了解，更是课堂实施的出发点和落脚点。
（1）找出错误的生长点。学生作出的判断或结论都是以其已有知识水平作依据的，因此，我们要耐心等待学生作出判断、善待学生表现出的错误，期待学生作出正确的结论。给足学生思考的时间、空间，不怕学生暴露出错误，不要用 3
自己的思想去同化学生，而是顺着学生的思想，找出其错误源头，然后对症下药，找到解决问题的好办法。
如一年级一节减法算理教学中，老师用情境启发学生“老师给你一个苹果，再给你两个苹果，你现在有几个苹果？”“4个”，一个学生答道。老师重复了好几遍，学生的声音越来越小，但还是同样的答案，于是老师换了个方式，把苹果换成了桔子，这时学生大声说“3个”。老师就很奇怪，为什么换成了桔子就知道？课后，老师问时，学生从书包里拿出一个苹果，说“我这里还有一个，所以我有4个。”
这个老师在学生回答后，并没有找到学生为什么错，所以也就不知道该如何去处理。如果教师当时能抓住学生的这个错误，进而抽象出减法算理，学生所收到的效果就不再是“4个”了。
（2）找到错误的“闪光点”。错误并不是一文不值。“学生的错误都是有价值的”（布鲁纳语）。它反映了学生的思维能力，反映了学生的真实想法，其中不乏合理的成分。教师应该善于挖掘错误，发现错误背后隐藏的教育价值，引领学生从错中求知，从错中探究，从错中去体验知识。
吴正宪老师把这点发挥到了极致。她曾上过的一节《平均数》的公开课中，让学生估计一组数的平均数，其中一个学生估计的数字比最大的那个数还大。吴老师并没有简单地做出评价，而是在新授完后，让这个学生说说想法，这时这个学生已经知道了自己的错误，于是吴老师抓住这个机会给学生渗透了区间思想，用以检验平均数的计算，把这节课上升了一个层次。
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