数学建模选拔赛试题_数学建模竞赛试题

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A题：互联网个人信息泄漏问题

随着网络的普及，人们在网上的时间越来越多，网上交流活动越来越频繁，通过网络进行交友或交往的人也越来越多。由于互联网的特殊性，参与网上交流的人们之间可能互不认识且不相谋面，个人信息也可能通过网络发生泄漏，因此滋生了诸多因网络交往而产生的违法犯罪活动。为此，我们特别针对网友之间的交往活动中“与网友见面前会是否会将真实个人资料告诉对方”这一具体问题进行了一次问卷调查，搜集到465个样本，调查汇总数据如表一给定的数据所示。请结合数据和社会现实状况，试对调查结果进行分析。

B题：动态生产问题

某化肥厂生产一种复合肥料，根据销售部门的预测，下一年度市场的月需求量如下表（单位：千吨）: 销量 2

在生产过程中，由于停机后再启动的费用很高，故我们假定生产是连续的。生产出来的化肥除满足当月供货外，剩下的可以存储起来供以后用。现厂房有一个容量为5千吨的仓库可供使用。因为仓库是厂方的，可以不考虑存储费用。生产过程中可以每月或者若干月调整一次生产量以满足市场需求。由于生产工艺原因，如果从某月开始增加产量，每吨化肥要增加成本10元，如果减少产量，则每吨要增加成本5元。考虑到再下一年度的市场需求，要求年底有2千吨的库存。根据以上条件，编制一个下一年度的生产计划，要求因产量变化引起的成本增加总额最少，同时又保证有足够的库存来满足各月份的销售要求。又假如存储需要费用，每吨每月的存储费为6元，对上面的最优生产计划有影响吗？