七年级_七级中学

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整式(1)姓名：

一、自主学习；

1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积

为；

(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？

3、单项式定义：。

[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。

4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)x12

；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

5、单项式系数和次数：

观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；1单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。说说四个单项式

二、合作探究：

a2

h，2πr，abc，－m的数字因数和字母因数及各个字母的指数？

1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1；③πr2；④－32

a2b。

2、下面各题的判断是否正确？

①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥1πr2

h的系数是133。

[老师提示]

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

③单项式次数只与字母指数有关。

一、自主学习：

1．列代数式：

(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；

(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；

(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头只。

2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。[老师提示]上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫做多项 式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。如：多项式3x2

2x53x2，－2x，5。其中5是常数项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x2

2x5是一个二次三项式。

注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(3)多项式不包含单项式 #单项式与多项式统称整式

二、合作探究：

2、判断：

①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（）②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（）[注意]：多项式的次数为最高次项的次数。

4、指出下列多项式是几次几项式。

(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2。

7、填空：－5a2b－44

ab＋1是为，常数项为，写出所有的项。

8、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？

xy+za x2+bx－1π

x1

y_2

；1x

家长签字：

第4学时整式的加减(1)

姓名：

一、自主学习

1、问题；每本练习本x元，小明买5本，小红买3本，两人一共花了多少钱?小明比小红多花多少钱？

用代数式表示以上问题；（用两种表示方法）

2、运用有理数的运算定律填空：

100×2+252×2=（）100t+252t=()你发现什么规侓了吗？与同伴交流一下。

3、用发现的规律填空：

（1）100t-252t=()t(2)3x2y+2x2y=()x2y(3)3mn2-－4mn2=()mn2 4．同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归为一类。比如多项式的项100t和-252t可以归为一类，3x2

y、2x2

y可以归为一类，3 mn2、-4mn2

可以归为一类，5a与9a也可以归为一类，还有358、0与9

也可

以归为一类。3x2y与2x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地3mn2、4mn2，也只有系数不同，各自所含的字母都是m、n，并且m的指数都是1，n的指数都是2。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做

同类项。另外，所有的常数项都是同类项。

比如，前面提到的8、0与9也

是同类项。

二、合作探究

1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与－5ab是同类项。()

(3)3x2y与－3yx2是同类项。()(4)5ab2与－2ab2c是同类项。()

(5)23与32是同类项。()

2、指出下列多项式中的同类项：

(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋3xy2－2yx2。

3、k取何值时，3xky与－x2y是同类项？

三、课堂作业：若2amb8与a3b2m+3n是同类项，求m与n的值。

四、自主学习

1、问题：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：

①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？

②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？

2．合并同类项的定义：

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

五、合作探究

1、找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并用交换律、结合律、分配律合并同类项。

根据以上合并同类项的实例，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所

得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。

【提示】(用不同的记号如横线、双横线、波浪线等标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。

4、求多项式8a+2b+5a－b的值，其中a=2,b=-

1【提示】：一般地，先去小括号，再去中括号,然后去大括号．

整式的加减2——去括号姓名：

四、作业布置

一、自主学习

五、教后记

问题：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段 的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t－0.5）千米①

冻土地段与非冻土地段相差100t－120（t－0.5）千米②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

【提示】类比数的运算，利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：

+120（t－0.5）=+120t－60③－120（t－0.5）=－120+60④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

【提示】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【注意】去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

二、合作交流

1、做一做：（1）a+(b-c)=(2)a-(-b+c)=

(3)(a+b)+(c+d)=(4)-(a+b)-（-c-d）=

2、化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．

家长签字：