高二数学综合训练三_高二数学综合训练

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高二数学综合训练

（三）（）

二、解答题：

12．在(2x

一、选择题

(1i)4

1．复数

1i

1n)的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27，求展开式中的常数项及系数最大x2

+2等于

A．2－2i B．－2i C．1－I D．2i

2．将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色的方法数为（）A．24 B．60 C．48 D．72 3．设的项。

13．计算下列定积分。（1）

2xp,x0,f(x)若limf(x)存在，则常数p的值为

（）



4

|x|dx

（2）



e

1x1



ex,x0x0 A．－1 B．0 C．1 D．e

4．环卫工人准备在路的一侧依次载种7棵树，现只有梧桐树和柳树可供选择，则相邻两棵树不同为柳树的栽种方法有（A．21 B．34 C．33 D．14 5．已知(5x－3)n的展开式中各项系数的和比(xy1

y)2n的展开式中各项系数的和多1023，则n的值为

（A．9 B．10

C．11

D．12

6．设函数f(x)xm

tx的导数f(x)2x1,则数列1

f(n)

(nN*)的前n项和为

（A．

n1nB．n1nn2

nC．n1D．n1

7．设函数f(x),g(x)在[a,b]上均可导,且f(x)g(x),则当axb时，有（A．f(x)g(x)B．f(x)g(x)C．f(x)g(a)g(x)f(a)D．f(x)g(b)g(x)f(b)

8．设y8x2

lnx，则此函数在区间1104和2，1

上分别为（）

Ａ．单调递增，单调递增Ｂ．单调递增，单调递减 Ｃ．单调递减，单调递增

Ｄ．单调递减，单调递减

9．曲线

ycosx



0≤x≤3π2与x轴以及直线x3π2所围图形的面积为（）Ａ．4 Ｂ．2Ｃ．

5Ｄ．3

10．若方程3x44mx3

10没有实数根，则实数m的取值范围是（）Ａ．1≤m≤1Ｂ．m≥1或m≤1Ｃ．1m1 Ｄ．m1或m1

函数ycos2x在点(

4,0)处的切线方程是（）

A．4x2y0 B．4x2y0C．4x2y0D．4x2y0

11.命题“函数f(x)=ax+b(a≠0)有且只有一个零点”的结论的否定是（）A．无零点 B． 有两个零点C．至少有两个零点D．无零点或至少有两个零点））））

214．设f(x)x(x≤0)，π

1(x0)，试求2f(x)dx． cosx1

15.某厂生产产品x件的总成本c(x)1200

275x3(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:P2kx，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？

16、（本小题12分）已知数列

an的前n项和Sn1nan(nN*)．

（1）计算a1，a2，a3，a4；

（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的17．已知函数

f(x)

ax

x2a

(a0)

（1）当a=1时，求f(x)的极值；（2）若存在x0(0,1),使f(x0)[f(x20)]0成立，求实数a的取值范围。

18．设函数

f(x)(1x)2ln(1x)2

（1）求函数f(x)的单调区间；

（2）若当x[

e

1,e1]时，不等式f(x)