倍的认识_倍的认识整理
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倍的认识
执教教师：福州市鼓楼第二中心小学 刘 萍 指导老师：福州市鼓楼教师进修学校 卢声怡
福州市鼓楼第二中心小学 李 云
思考和提出的问题
⒈选择怎样的素材更符合学生的认知起点，让思考更具张力？ ⒉概念教学要让学生说什么？怎么说？
磨课要点
⒈起点。
已有生活认知：在日常生活中有对倍有感性的生活体验和认识，但缺乏数学本质的提炼。
认知困难：
⑴汉语语言中的“倍”与数学关系中的“倍”不尽相同，会给学习“倍”带来一定的困难，亦起点困难。
⑵学生要在多种学习素材的比对与抽象中，去异求同，认知“倍”的本质，是学习的重点困难，亦抽象困难。
⑶在“标准量”和“比较量”的变化中，学生探究“倍数”变化的原因，准确地抓住“1倍”不容易，较难理解，亦辩证困难。
⑷由于个体差异，可能造成认知的不全面，不深刻，结构不清晰，出现“见倍就乘”的个体差异，亦建模困难。
⑸学生“倍”的学习要经历从加法结构到乘法结构的质变，认知结构的转变是学习“倍”的最大困难，亦建构困难。
⒉终点：让学生经历从具体到抽象的过程，帮助学生理解和感悟“倍”概念的本质属性。
⒊过程与方法：组织学生进行“看一看、摆一摆、圈一圈、说一说”等活动，让学生充分感受到几何直观的理念，让学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力，养成良好的学习习惯。
教学内容
《义务教育教科书·数学》（人教版）三年级年级上册第50页例
1、及“做一做”。
教学目标⒈在实际的数量比较中使学生明确标准，感受 “倍”的概念；
⒉通过动手圈、动嘴说、动手摆，动脑想逐步强化并生成关于“倍”的概念，会通过几个几进行语言表征，即几个几就是几倍；
⒊培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们的创新意识和自行探究能力。
教学重点、难点：“倍”概念的理解。教学准备：教具：自制PPT课件，练习纸。教学过程
一、情景创设，探究新知
⒈勤劳的小兔收获了哪些萝卜啊？（贴出名称）⒉谁来找找，关于萝卜的数学信息？
⒊咱们来比一比，萝卜根数之间有什么关系呢？
【设计意图：辨析萝卜名称，从关系入手，直击概念内涵，与已有认知“比多少”衔接，借个体经验呈现“倍关系”，于是课，得以开始。】
二、学生眼中的倍，彰显主体经验 ⒈你会摆吗？你为什么这样摆？ ⒉三份表示什么？ ⒊为什么要2个2个摆呢？
⒋“谁为标准，3个为 1份，小白兔有这样的3份，就是3倍”或“灰兔2个，白兔有3个2，就是它的3倍”的概念。
【设计意图：让学生说自己自己摆，说想法，道出了学生对概念的最初的理解，不论“解释”到什么程度，都能暴露出学生的已有认知。什么是学生已经知道的，什么又是学生说不清楚的，都能一一呈现！这是一种带着缺憾的真实，而我们要做的就是顺着这份“缺憾”，去补全，去完善、去引导学生认识倍的意义！于是课，有了方向。】
三、倍的变式，内化概念认知 ⒈变化“几倍的数”说倍数关系。
【设计意图：弄清为什么“只要含有几个这样的1份，就是几倍”的道理，将倍的认识与“几个几”联系一起。】
⒉变化“1倍的数”说倍数关系。
【设计意图：“小白兔都是6个萝卜，为什么倍数就不一样”的道理。进 2 一步说明“谁为标准”的重要性。】
⒊同时变换1倍的数和几倍数，说倍数关系。【设计意图：灵活寻找两个数量的倍数关系。】
四、拓展延伸，从形到数的抽象 ⒈种什么好呢？
⒉为什么他们的倍数关系却一直不变？
【设计意图：借助帮小兔解决“种什么好的问题”和“变式结构”的倍呈现，进一步去伪存真、由表及里、由形到数地辨析倍的本质。】
执教者简介
刘萍，本科学历，小数一级教师，现任教于福州市鼓楼第二中心小学。福州市学科带头人、福州市数学骨干教师，鼓楼区名师。在数学教学的过程中带领孩子感悟数学之美、体验探究之乐、不断超越自我，在快乐中学习，在学习中成长。执教“年月日”“小数解决问题”等在市、区经验交流活动中荣获好评。撰写20多篇文章在CN刊物发表。
所用教材内容
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