98年山东中考数学试题_98年四川中考数学试题

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98年山东省中考试题

一、单选题(每道小题 3分 共 45分)

1.下列各数中，负数是 [

]A．-(-3)

B．(-3)0

C．(-3)

2D．(-3)3 2.下列运算：(1)2x2-x2=x(2)x3²(x5)2=x13(3)(-x)6÷(-x)3=x3(4)(0.1)-2²10-1=10 结果正确的是[

]A．(1)，(2)

B．(2)，(4)

C．(2)，(3)D．(2)，(3)，(4)3.与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的 [

] A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点

4.下列命题中，假命题是 [

]A.9的算术平方根是3 B.16的平方根是±2 C 27的立方根是±3

D 立方根等于-1的实数是-1 5.若14a4a212a则a的取值范围是

A 全体实数

B a≥0 C a≥112

D a ≤2

6.抛物线y=2x2-3x+1的顶点坐标是 [

]A.（3131314，8）

B.（4，8）C.（4，8）D.（138，4）

7.已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线长的是 [

]A．10与16

B．12与16

C．20与22

D．10与40 8.正六边形的对称轴共有 [

]A．1条 B．3条 C．6条 D．12条

9.若反比例函数y=kx(x0），当x>0, y随x的增大而增大，则一次函数y=kx-k图象

经过第_____象限A．1、2、3 B．1、2、3、C．1、3、4 D．2、3、4 10.某校举行“五²四”杯演讲比赛，由7位评委为每一名参赛学生的演讲分别打分．评分方法是：去掉其中的一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均分作为这名学生的最后得分．某生演讲后评委打分如下：9.64

9.73 9.72 9.77 9.73 9.68 9.70，这组数据的中位数和该生的最后得分分别是 [

] A．9.73 9.71 B．9.73 9.712C．9.72 9.71 D．9.72 9.712

11.若方程组ymx2y24x12y没有实数解，则实数m的取值范围是[ ]A．m＞B．m＜-1C．m＜1且m≠0 D．m＞-1且m≠0

12.若a, b为互不相等的实数，且a²-3a+1=0, b²-3b+1=0, 则11a211b2的值为 A 1B 1

C 2

D 4

13.如果，半径为R和r(R＞r)的两圆O1与O2相交，公切线与连心线的夹角为30°，两圆公切线的长AB为 [

]

14.如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，若AD＝DC，而sin∠ACO等于 [

]A.1025210

B.10

C.D.4

15.如图，在边长为a的正方形ABCD的一边BC上任取一点E，作EF⊥AE交CD于点

F，如果BE＝x，CF＝y，那么用x的代数式表示y是 [

] A.yxax

B yx2ax

C yx2xxa

D yx2a

二、填空题(每道小题 4分 共 20分)

1.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米水价按a元收费；若超过15立方米，则超过的部分每立方米按2a元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费______元．

2.分解因式：4m2-9n2-4m+1=___________________．

3.计算：2212124348=_______ 84.如图AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED等于______度．

5.若一个扇形的半径等于一个圆半径的3倍，且它们的面积相等，则这个扇形的圆心角为________度．

a14aa

2三、计算题(5分)计算：2.22a2aa4a4a2a

六、画图题(6分)

已知：如图，线段a，h．求作：等腰△ABC，使底边BC=a，高AD=h．(写出作法，四、解答题(1-2每题 8分，第3小题 11分，共 27分)

画出图形)

4(a1)2a1已知a是非零整数，且52a1a，试解关于x的方程

3x2x33a

2.据中国教育报报道：1997年是我国实施“九五”计划的第二年，在这一年里，教育事业取得显著的成绩．就高中阶段的教育来说，1996年全国普通高中和中专(含职业高中)共招生668万人，而1997年普通高中比上年多招了14.3%，中专(含职业高中)多招了7.6%，这样高中阶段招生总人数比1996年增加了10.5%．

根据上述资料，求1996年普通高中和中专(含职业高中)各招生多少万人(精确到1万人)

3.如图，四边形AOBC是菱形，点B的坐标为(4，0)，∠AOB＝60°．点P从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿AC向点C移动，同时，点Q从点O开始以每秒a(1≤a＜3)个单位长度的速度沿射线OB向右移动．设t(0＜t≤4)秒后，PQ交OC于点R．(1)当a=2，OR=8(233)时，求t的值及经过P、Q两点的直线的解析式；

(2)当a为何值时，以O、Q、R为顶点的三角形和以O、B、C为顶点的三角形能够相似？当a为何值时，以O、Q、R为顶点的三角形和以O、B、C为顶点的三角形不能够相似？请给出结论，并加以证明．

五、证明题(第1小题 8分，第2小题 9分，共 17分)

1、已知关于x的一元二次方程5x226px5q0(p0)有两个相等的实数根。求证：（1）方程x2pxq0有两个不相等的实数根；

（2）设方程x2pxq0的两个实数根是xx1, x2, 若x11x2, 则

x23.22.已知：如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点E，AD⊥EC，垂足为D，且AD交⊙O于点F．求证：(1)弧BC=弧CF；(2)EC²CD=EB²DA.

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