初中数学培优题_初中数学培优试卷

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九年级数学培优试题

（六）一，填空题

1.初一班有7名同学参加了学校的体育测试（成绩单位：分）,成绩分别为87,90,87,89,91,88,87；则他们 成绩的中位数是（）,众数是（）。2.分解因式：8x418y4=（）3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，３），将线段ＯＡ绕原点Ｏ顺时针方向旋转９０°得到OA1,则点A1的坐标为（）

4.如图所示，是二次函数yax2bxc的图像的一部分，图形过点A（3，０），对称轴为直线ｘ＝１，给出四个结论：①

b24ac＞０②

２ａ＋ｂ＝０ ③ ａ＋ｂ＋ｃ＝０④ 当ｘ＝－１或ｘ＝３时，函数Y的值为0，其中正确的结论是（）5.如图，Rt⊿AB中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，过点C作CC1AB,垂足为C1,过C1作C1C2AC,垂足为C2,过点C2作C2C3AB,垂足为C3„„按此作法进行下去，则ACn=（）

6.如图，分别以正方形ABCD的边AB，AD为直径的画半圆，若正方形边长为a，则阴影部分的面积为（）

二，选择题

7.下列计算正确的是（）A

3x2x1

B 2x212x2

C

(a)2a3a6

D(a2)3a6

x23x10，那么x34x28.如果xx42x21的值为（）

A

B

115

C

117

D 37

9.在⊿ABC中，AD,BE分别是BC,AC边上的中线，AD与BE相交于M，则⊿MAE的面积S1和⊿MBD的面积S2的大小关系是（）

A

S1＞S2 B S1＝S2 C S1＜S2

D S1,S2的大小关系与⊿ABC的边长有关

10.能用下列的组合镶嵌地面的是（）

A 正八边形与正方形 B 正方形与正六边形 C 正五边形与正十边形 D 正三角形与正五边形

11.如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据求出这个几何体的体积为（）

A 24π B

32πC

36π D 48π

12.如图，已知等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边长为b（a＜b）,C,M,A,N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让⊿ABC向右移动，最后点C与点N重合，设三角形与正方形重合部分面积为y，点A移动的距离为x，则y与x的函数关系的图像大致是()⑴，求出P点的坐标。

三，解答题

⑵，请判断⊿OPA的形状并说明理由。

13.在课外活动时间，小王，小丽，小华做“互相踢毽子”的游戏，毽子从一人传到另一人⑶，动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P就计为踢一次。

→A的路线向点A匀速运动（E不与点O,A重合），过点E分别⑴．若从小丽开始，经过两次踢毽后，毽子踢到小华处的概率是多少？

作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B,设运动时间为t秒时，矩形EBOF⑵．若经过三次踢毽后，毽子踢到小王处的可能性最小，应该从谁开始踢，并说明理由。与⊿OPA重叠部分的面积为s.求①s与t之间的函数关系式。14.某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路②，当t为何值时，s最大，并求出最大值

相距40千米的A,B两地，分别有甲乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°，B地北偏西60°方向上有一牧区C，一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案1：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧区C。方案2：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧区C。已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上的速度的3倍。

⑴．求牧区到公路的最短距离CD。

⑵．你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由。

15．如图，在Rt⊿ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D,E分别是边AB,AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q,过点作QR∥BA交AC于点R，当点Q与点C重合时，点P停止运动，设BQ=x，QR=y ⑴．求点D到BC的距离DH的长

⑵．求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

⑶．是否存在点P,使⊿PQR为等腰三角形？如存在，请写出所有满足要求的X的值；如不存在，请说明理由 16.已知，如图，直线y3x43与

x轴相交于点A，与直线y3x相交于点P