安徽中考数学真题及答案_安徽中考数学历年真题

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参考答案

一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C A B C B A D

二、填空题：

11、m>112、y=(x-2)2 +113、相交14、10015、2 1

三、解答题：

16、解：原式= a b abaa ba2 22 …………………2分 = 2)(baaaba

…………………4分 =b a1 …………………5分

17、证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,OB=OD …………………1分 ∵∠EDO=∠FBO, ∠OED=∠OFB …………………2分 ∴△OED≌△OFB ∴DE=BF …………………3分 又∵ED∥BF ∴四边形BEDF是平行四边形 …………………4分 ∵EF⊥BD ∴平行四边形BEDF是菱形。…………………5分

18、解：过点P作PC⊥AB,垂足为C，设PC=x海里 在Rt△APC中，∵tan∠A=ACPC ∴AC=  5.67tanPC= 125x ……………2分 在Rt△PCB中，∵tan∠B= BCPC ∴BC=  9.36tanx= 3 4x ……………4分 ∵ AC+BC=AB=21³5 ∴125x+ 34x=21³5 ,解得 x=60 ∵sin∠B= PB PC ∴PB=  B sinPC 9.36sin60= 50³ 3 5 =100(海里)∴海检船所在B处与城市P的距离为100海里。…………6分 A F G E C B A D /km /km 2 4 6 8 10 12 8 6 4 2 ∴∠AND=∠ABD 又∵∠ADN=∠AMN ∴∠ABD=∠AMN …………4分 ∵∠MAN=∠BAP …………5分 ∴△AMN∽△ABP …………6分

(3)存在。…………7分 理由：把x=0代入y=kx+3得y=3，即OA=BD=3 AB= 53 42 22 2 BD AD ∵ S△ABD= 2 1AB²DN=21AD²DB ∴DN= AB DBAD= 5125 34  ∴AN2=AD2-DN2=25 256)5 12(42 2  ∵△AMN∽△ABP ∴ 2)(AP ANSSAMN AMN 即2 2 2)(AP SAN SAP ANSABP ABPAMN  ……8分 当点P在B点上方时，∵AP2 =AD2 +PD2 = AD2 +(PB-BD)2 =42 +(4k+3-3)2 =16(k2+1)或AP2 =AD2 +PD2 = AD2 +(BD-PB)2 =42 +(3-4k-3)2 =16(k2 +1)S△ABP= 2 1PB²AD= 2 1(4k+3)³4=2(4k+3)∴25 32)1(25)34(32)1(1625)34(22562 2 2 2     k kk kAP SAN SABP AMN 整理得k2-4k-2=0 解得k1 =2+6 k2=2-6 …………9分 当点P在B 点下方时，∵AP2=AD2+PD2 =42+(3-4k-3)2 =16(k2+1)S△ABP= 2 1PB²AD= 2 1[-(4k+3)]³4=-2(4k+3)∴25 32)1(1625)34(22562 2 2    k kAP SAN SABP AMN 化简，得k2+1=-(4k+3)解得k=-2 综合以上所得，当k=2±6或k=-2时，△AMN的面积等于25 32 …10分