初中九年级数学寒假作业_初中数学寒假作业

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初中九年级数学寒假作业

一．知识回顾

1．反比例函数的一般形式是，图象是

;当

时，图象在象限，在每一个象限，y随x的值增大而

;当

时，图象在象限,在每一个象限，y随x的值增大而

。2．若的图象在一，三象限，则k的取值范围是。

3.下列函数中，反比例函数是（）A、B、C、D、4．已知 与 成反比例，当 时，那么当 时。

5、如果矩形的面积为10cm2，那么它的长 cm与宽 cm之间的函数关系用图象表示大致（）

二．必考基础题

6、在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。

（1）求I与R之间的函数关系式

（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值

7．如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT＝4，求此函数的表达式.8．反比例函数 图象上有三个点，，其中，请比较，的大小关系。

9．己知正比例函数 与反比例函数 的图象相交于点A，B两点，且A点的横坐标是-1，（1）求这个反比例的解析式；

（2）求B的坐标。

三．能力提高题.为防“红眼病”，对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧时阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x（分钟）成正比例，燃烧后成反比例（如下图），现测得10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为，解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；

（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生可以回教室。

11．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围.（3）连接OA，OB，求△AOB的面积

四．优生必做题 12．（阅读课本P168-169。读一读）

已知矩形的长和宽分别是2和1，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？从数和形两个方面说明你的理由.