高一数学完美假期寒假作业答案_寒假作业高一数学

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我们从一出生到耋耄之年，一直就没有离开过数学，或者说我们根本无法离开数学，这一切有点像水之于鱼一样。以下是查字典数学网为大家整理的高一数学完美假期寒假作业答案，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。

一、选择题(每小题4分，共16分)1.(2014济南高一检测)若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离为1，则半径长r的取值范围是()A.(4，6)B.[4，6)C.(4，6]D.[4，6]【解析】选A.圆心(3，-5)到直线的距离为d= =5，由图形知42.(2013广东高考)垂直于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是()A.x+y-=0B.x+y+1=0C.x+y-1=0D.x+y+ =0【解析】选A.由题意知直线方程可设为x+y-c=0(c0)，则圆心到直线的距离等于半径1，即 =1，c=，故所求方程为x+y-=0.3.若曲线x2+y2+2x-6y+1=0上相异两点P，Q关于直线kx+2y-4=0对称，则k的值为()A.1B.-1C.D.2【解析】选D.由条件知直线kx+2y-4=0是线段PQ的中垂线，所以直线过圆心(-1，3)，所以k=2.4.(2014天津高一检测)由直线y=x+1上的一点向(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为()A.1B.2 C.D.3【解题指南】切线长的平方等于直线上的点到圆心的距离的平方减去半径的平方，所以当直线上的点到圆心的距离最小时，切线长最小.【解析】选C.设P(x0，y0)为直线y=x+1上一点，圆心C(3，0)到P点的距离为d，切线长为l，则l=，当d最小时，l最小，当PC垂直于直线y=x+1时，d最小，此时d=2，所以lmin= =.二、填空题(每小题5分，共10分)5.(2014山东高考)圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得的弦的长为2，则圆C的标准方程为________.【解题指南】本题考查了直线与圆的位置关系，可利用圆心到直线的距离、弦长一半、半径构成直角三角形求解.【解析】设圆心，半径为a.由勾股定理得 + =a2，解得a=2.所以圆心为，半径为2，所以圆C的标准方程为 + =4.答案： + =4.6.已知圆C：x2+y2=1，点A(-2，0)及点B(2，a)，从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是____________.【解析】由题意可得TAC=30，BH=AHtan 30=.所以，a的取值范围是.答案：

三、解答题(每小题12分，共24分)7.(2013江苏高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y=2x-4.设圆C的半径为1，圆心在l上.(1)若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程.(2)若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围.【解题指南】(1)先利用题设中的条件确定圆心坐标，再利用直线与圆相切的几何条件找出等量关系，求出直线的斜率.(2)利用MA=2MO确定点M的轨迹方程，再利用题设中条件分析出两圆的位置关系，求出a的取值范围.【解析】(1)由题设知，圆心C是直线y=2x-4和y=x-1的交点，解得点C(3，2)，于是切线的斜率必存在.设过A(0，3)的圆C的切线方程为y=kx+3，由题意得，=1，解得k=0或-，故所求切线方程为y=3或3x+4y-12=0.(2)因为圆心C在直线y=2x-4上，设C点坐标为(a，2a-4)，所以圆C的方程为(x-a)2+[y-2(a-2)]2=1.设点M(x，y)，因为MA=2MO，所以 =2，化简得x2+y2+2y-3=0，即x2+(y+1)2=4，所以点M在以D(0，-1)为圆心，2为半径的圆上.由题意知，点M(x，y)在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则2-12+1，即13.由5a2-12a+80，得a由5a2-12a0，得0.所以圆心C的横坐标a的取值范围为.8.已知圆的圆心在x轴上，圆心横坐标为整数，半径为3.圆与直线4x+3y-1=0相切.(1)求圆的方程.(2)过点P(2，3)的直线l交圆于A，B两点，且|AB|=2.求直线l的方程.【解析】(1)设圆心为M(m，0)，mZ，因为圆与直线4x+3y-1=0相切，所以 =3，即|4m-1|=15，又因为mZ，所以m=4.所以圆的方程为(x-4)2+y2=9.(2)①当斜率k不存在时，直线为x=2，此时A(2，)，B(2，-)，|AB|=2，满足条件.②当斜率k存在时，设直线为y-3=k(x-2)即kx-y+3-2k=0，设圆心(4，0)到直线l的距离为d，所以d= =2.所以d= =2，解得k=-，所以直线方程为5x+12y-46=0.综上，直线方程为x=2或5x+12y-46=0.【变式训练】(2014大连高一检测)设半径为5的圆C满足条件：①截y轴所得弦长为6.②圆心在第一象限，并且到直线l：x+2y=0的距离为.(1)求这个圆的方程.(2)求经过P(-1，0)与圆C相切的直线方程.【解析】(1)由题设圆心C(a，b)(a0，b0)，半径r=5，因为截y轴弦长为6，所以a2+9=25，因为a0，所以a=4.由圆心C到直线l：x+2y=0的距离为，所以d= =，因为b0，所以b=1，所以圆的方程为(x-4)2+(y-1)2=25.(2)①斜率存在时，设切线方程y=k(x+1)，由圆心C到直线y=k(x+1)的距离 =5.所以k=-，所以切线方程：12x+5y+12=0.②斜率不存在时，方程x=-1，也满足题意，由①②可知切线方程为12x+5y+12=0或x=-1.最后，希望小编整理的高一数学完美假期寒假作业答案对您有所帮助，祝同学们学习进步。

高一数学寒假作业答案

第一次1~5：BACBD 6.0,-1, 3 7.8.0或 9.10.m≤3 11.或 第二次1~5：DCBBD 6.或 7.3+ ,57 8.3 9.(1) （2） 10.第三次1~4：DBDC 5.6.[0，-3） 7.8.（1） （2）9.提示：先证函数 是减函数；当 时， 取最大值......

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句容市 ∵BA， ∴2a≥1或a＋1≤－1， 即a≥1212或a≤－2， 而a12∴ ≤a故当BA时， 实数a的取值范围是(－∞，－2)∪[，1] ．5．解：（1）由题意得：(x1)(x1)0 即A,11, 由(xa1)(2ax)0, 得(xa1)(x2a)0.∵a1,∴a12......

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