高考数学全国卷I副本

2020-02-28 其他范文下载本文

高考数学全国卷I副本由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便”。

牛人数学助力高考数学冲刺满分

2018高考数学全国卷I理

一、选择题：51260

1i2i，则z

（）1i1 A.0

B.C.1

D.221.设z

2.已知集合Ax|x2x20，则CRA

（）A.x|1x2

B.x|1x2

C.x|x1x|x2

D.x|x1x|x2

3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：



则下面结论中不正确的是

（）A.新农村建设后，种植收入减少

B.新农村建设后，其它收入增加了一倍以上

C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4.记Sn为等差数列an的前n项和，若3S3S2S4,a12，则a5

（）

A.12

B.10

C.10

D.12

5.设函数fxxa1xax，若fx为奇函数，则曲线yfx在点0,0处的切线方程为（）32

A.y2x

B.yx

C.y2x

D.yx

6.在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB

（）A.7.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表31133113ABAC

B.ABAC

C.ABAC

D.ABAC 44444444精准运算能力提升难点突破

牛人数学助力高考数学冲刺满分

面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A.217

B.2

5C.3

D.2

8.设抛物线C:y24x的焦点为F，过点2,0且斜率为

2的直线与C交于M、N两点，则3FMFN（）A.5

B.6

C.7

D.8

ex,x09.已知函数fx，gxfxxa，若gx存在2个零点，则a的取值范围是（）x0lnx,A.[1,0)

B.[0,)

C.[1,)

D.[1,)

10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB,AC,ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III，在整个图形中随机取一点，此点取自I,II,III的概率分别记为p1,p2,p3，则（）A.p1p

2B.p1p

3C.p2p3

D.p1p2p3

x2y21,O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分11.已知双曲线C:3别为M、N，若OMN为直角三角形，则MN（）精准运算能力提升难点突破

牛人数学助力高考数学冲刺满分

A.B.3

C.23

D.4

12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（）A.3323323

B.C.D.43

42二、填空题：45'20'

x2y2013.若x,y满足约束条件xy10，则z3x2y的最大值为_________.y0

14.记Sn为数列an的前n项和，若Sn2an1，则S6______.15.从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____种.(用数字填写答案)

16.已知函数fx2sinxsin2x，则fx的最小值是_________.三、解答题：70'(一)必考题60'

17.(12')在平面四边形ABCD中，ADC90,A45,AB2,BD5.(1)求cosADB；(2)若DC22，求BC.18.(12')如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为AD、BC的中点，以DF为折痕把DFC折起，使点C到达点P的位置，且PFBF.(1)证明：平面PEF平面ABFD；

(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值.精准运算能力提升难点突破

牛人数学助力高考数学冲刺满分

x2y21的右交点为F，过F的直线l与C交于A、B两点，点M的坐标为2,0.19.(12')设椭圆C:2(1)当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；

(2)设O为坐标原点，证明：OMAOMB.20.(12')某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为p(0p1)，且各种产品是否为不合格品相互独立.(1)记20件产品中有2件不合格品的概率为fp，求fp的最大值点p；

(2)现对一箱产品检验了20件，结果恰好有2件不合格品，以(1)中确定的p作为p的值，已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用.(i)若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX；

(ii)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？

21.(12')已知函数fx1xalnx.x(1)讨论fx的单调性；

(2)若fx存在两个极值点x1、x2，证明

fx1fx2a2.x1x2精准运算能力提升难点突破

牛人数学助力高考数学冲刺满分

(二)选考题：共10分，选一道作答，多做只记第一题分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为ykx2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为22cos30.(1)求C2的直角坐标方程；

(2)若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程.22.[选修4-5：不等式选讲](10分)已知fxx1ax1.(1)当a1时，求不等式fx1的解集；

(2)若x0,1时不等式fxx成立，求a的取值范围.精准运算能力提升难点突破

牛人数学助力高考数学冲刺满分

1.C；2.B；3.A；4.B；5.D；6.A；7.B；8.D；9.C；10.A；11.B；12.A；13.6；14.-63；15.16；16.33； 2

精准运算能力提升难点突破