线面平行判定习题_线面平行判定习题

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线面平行的证明

注意：证明线面平行的方法可分为三类：①直接法，②找中点（或作中点），③通过连接平行四边形的对角线，找中点（平行四边形的对角线互相平分）。题型一：直接法

1、如图是正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：BC1∥平面AB1D

1题型二：找中点（或作中点）

2、如图是四棱锥，已知BC∥AD且BC

AD，E为中点，2求证：CE∥平面PAB

题型三：通过连接平行四边形的对角线，找中点

3、如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，F为PC的中点，求证：PA∥平面FBD.D

变式训练：

1、如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E为AC的中点，求证：AB1∥平面EBC1.2、如图是三棱柱ABC-A1B1C1，E为AC的中点，求证：AB1∥面EBC13、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1，求证：AC1∥面BDE