GCT工硕数学模拟题3_十月gct数学模拟试题

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工硕数学模拟题

（三）1．9121除以某质数，余数得13，这个质数是（）

(A)7

(B)11

(C)17

(D)23

2．某小组有1元，10元，100元的纸币共4张，将它们都换成5角的硬币，刚好可以平分给7人，设总币值为X元，则X（）

(A)(100,110)

(B)(110,120)

(C)(120,130)

(D)(210,220)3．甲池中储有水15m,乙池中有水20m，今往两池再注入共40m的水，使甲池水量为乙池水量的1.5倍，则应往乙池注入的水量为（）(A)10m

(B)12.5m(C)15m

(D)17.5m

4．一段马路一边每隔30m立有一电线杆，另一边每隔25m载有一树，在马路入口与出口处刚好同时有电线杆与树相对而立，他们之间还有7处也同时有电线杆与树相对立，此段马路总长度为（）

(A)900m

(B)1050m

(C)1200m

(D)1350m

5．甲从A地出发往B地方向追乙，走了6个小时尚未追到，路旁店主称4小时前乙曾在此地，甲知此时距乙从A地出发已有12小时，于是甲以2倍原速的速度继续追乙，到B地追上乙，这样甲总共走了约（）

(A)8小时

(B)8.5小时

(C)9小时

(D)9.5小时

(取最近的选项)

6．下列四个式子中，对一切非零实数X都成立的是（）

(A)(D)ex=e233333331cos2xsinx

(B)linx2=2lnx

(C)arcsin(sinx)=x

x

7．单位圆内正六边形的面积等于（）(A)

43332(B)3

(C)

(D)

3338．已知 a, b, cR, a>b>c, 且a+b+c=0, 则（）(A)ab>ac

(B)ab>ac

(C)ab>cb

(D)abc

9．数列an中，a1＝2，且满足an1=an1=an+2n(n>=1), 则 a100等于（）

(A)9700

(B)9702

(C)9900

(D)9902 10．已知f1(x)=x+1, f2(x)= x-1, f3(x)= x+3x+1, f4(x)= x+中是x+1的二次因式的有（）622222223x+1,则它们之2(A)f1(x)，f3(x)

(B)f2(x)，f3(x)

(C)f1(x), f4(x)

(D)f2(x)，f4(x)11．已知0，点P((sinacos,tan)在第一象限，则的取值范围是（）(A)355353,,

(B),,

(C),,

4244242442(D)3,, 42412．坐标平面上直线向X轴正方向平移3个单位长度，再向Y轴负方向平移5个单位长度，则它和原来的直线重合，那么的斜率是（）

(A)353(B)

(C)

(D) 535313．设O为坐标原点，A、B在抛物线y22x上OAOB,，且0A0B则ABC的面积是（）

(A)1

(B)2(C)4(D)8 14．从9名男生和6名女生中选出5人排成一列，其中至少要有2名男生，则不同排法的数目为（）

6353254155

5(A)P92P63P93P62P94P61P95

(B)p9p6p5p9p6p5p9P6p5p9p5

5555(C)(c15

(D(c15 135)p5141)p515．从1、2、……、10这十个数中任取四个数，其和为奇数的概率是（）(A)0.46

(B)0.48

(C)0.50

(D)0.52

(选最接近的一个选项)16．当x时，f(x)ln(11)与g(x)arccotx（）x(A)f(x)与g(x)是同阶无穷小，但不等价

(B)f(x)与g(x)是等价无无穷小(C)f(x)比g(x)是高阶无穷小

(D)f(x)比g(x)是低阶无穷小 17．已知limx0atanxb(1cosx)cln(12x)d(1ex)x22，其中a2c20，则必有（）(A)b=4d

(B)b=-4d

(C)a=4c

(D)a=-4c 18．I(x)12etlntdt在e,e上的最大值为（）

2(A)0

(B)1

(C)2ln2

(D)ln

19．设F(x)x2xesintsintdt，则F(x)为（）(A)正常数

(B)负常数

(C)恒为零

(D)不为常数

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共4页 20．ln20ex1dx（）(A)2

(B)2-

(C)2+

(D)2-22422221．A、B、C为N阶方阵，且AB=AC=BC=I则ABC（）

(A)I

(B)2I

(C)3I

(D)以上A、B、C均不正确

111222．设AABI

A011则B=（）

001021011110(A)002

(B)001

(C)110

(D)以上A、B、C均不000000001正确

10323．设11,23,30则以下结论错误的是（）217(A)1,2,3线性相关

(B)(D)1,3线性无关

1,2,3 线性无关

(C)1,2 线性无关

ax12x2xx124．线性方程组2x1x2x31则（）10x5x4x223(A)a4时，方程组有唯一解

(B)a4时，方程组无解

(C)a4 时，方程组有无穷多解

(D)a1时，方程组有无穷多解

20011010125．设A010,B011,C012，则（）001002002(A)A～B

(B)A～C(C)B～C

(D)以上A、B、C均不正确

模拟题三答案

1(D)

2(B)

3(A)

4(C)

5(B)

6(B)

7(D)

8(A)

9(D)

10(B)

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共4页 11(B)

12(D)

13(C)

14(D)

15(B)

16(B)

17(D)

18(D)

19(A)

20(B)

21(C)

22(A)

23(B)

24(A)

25(B)

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