2003年GCT考试真题及答案_gct历年真题及答案

2003年GCT考试真题及答案由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“gct历年真题及答案”。

第二节 数学基础能力测试题

（25题，每题4分，共100分，考试时间45分钟）

1.1234567891011_____1234567891011(A).10(B).11(C).12(D).132.记不超过10的素数的算术平均数为M，则与M最接近的整数是____(A).2(B).3(C).4(D).53.1000米的大道两侧从起点开始每隔10米各种一棵树，相邻两棵树之间放一盆花，这样需要____(A).树200棵，花200盆(B).树202棵，花200盆(C).树202棵，花200盆(D).树200棵，花202盆2001200220034.已知a,b,c,则____.200220032004(A).abc(B).bca(C).cab(D).cba5.某工厂月产值三月份比二月份增加10%，四月份比三月份减少10%，那么____.19911(C).四月份比二月份产值减少(D).四月份比二月份产值减少991006.函数yax2bxc,(a0)在[0,)上单调增的充分必要条件是____.(A).四月份与二月份产值相等(B).四月份比二月份产值增加(A).a0且b0(B).a0且b0(C).a0且b0(D).a0且b07.函数y1f(ax)(a0)与y2f(ax)的图象关于___(A).直线xa0对称(B).直线xa0对称(C).x轴对称(D).y轴对称8.已知实数x和y满足条件(xy)991和(xy)1001.则x101y101的值是_____.(A).1(B).0(C).1(D).2 9.一批产品的次品率为0.1，逐件检测后放回，在连续三次检测中至少有一件是次 品的概率为_____.(A).0.271(B).0.243(C).0.1(D).0.08110.A、B、C、D、E五支篮球队相互进行循环赛，现已知A队已赛过4场，B队已赛过 3场，C队已赛过2场，D队已赛过1场，则此时E队已赛过____.(A).1场(B).2场(C).3场(D).4场

11.过点（P0，2）作圆x2y21的切线PA,PB,A、B是两个切点，则AB所在直线的 方程为____1111(A).x(B).y(C).x(D).y2222 1 12.如图，正方形ABCD的面积为1，E和F分别是AB和BC的中点,则图中阴影部分面 积为____1323(A).(B).(C).(D).2435A

D

E

B

F

C 13.已知两平行平面，之间的距离为d(d0),l是平面内的一条直线，则在平面 内与直线l平行且距离为2d的直线有____(A).0条（B）1条(C).2条(D).4条514.正圆锥的全面积是侧面积的倍，则该圆锥侧面展开后的扇形所对的圆心角为_____423615.设点(x0,y0)在圆C:x2y21的内部,则直线x0xy0y1和圆C_____.(A).不相交(B).有一个交点(C).有两个交点，且两交点间的距离小于2(D)有两个交点，且两交点间的距离等于2 16.设f(x)t2(t1)dt,则（fx）的极值点的个数是____0x

(A).(B).(C).(D).(A)0(B)1(C)2(D)317.如果函数f(x)在x0处可导，f(x0)f(x0x)f(x0),则极限lim(A)等于f'(x0)(B)等于1(C)等于0(D)不存在 18.甲乙两人百米赛跑的成绩一样，那么._____(A).甲、乙两人每时刻的瞬时速度必定一样(B).甲、乙两人每时刻的瞬时速度都不一样(C).甲、乙两人至少在某时刻的瞬时速度一样（D）.甲、乙两人到达终点时的瞬时速度必定一样19.方程x2xsinxcosx的实数根的个数是_____(A).1个(B).2个(C).3个(D).4个20.设Isin(cosx)dx则______0x0f(x0)df(x0)___x(A).I1(B).I0(C).0I1(D).I021x2x11x121.行列式展开式中x4的系数是_____0x20x01x(A).2(B).2(C).1(D).1

1 11 1 022.设A2 0,B,则必有_____.2 3 13 1(A).ABBA(B).ABBTAT(C).|BA|8(D).|AB|023.设A为4阶非零方阵，其伴随矩阵A*的秩r(A*)0,则秩r(A)等于____(A).1或2（B）1或3（C）或23（D）或3424.设A为mn的非零矩阵，方程组Ax0只有零解的充分必要条件是____(A).A的列向量线性无关(B).A的列向量线性相关(C).A的行向量线性无关(D).A的行向量线性相关25.已知三阶矩阵M的特征值为11，20，31，它们所对应的特征向量 为1(1,0,0)T,2(0,2,0)T,3(0,0,1)T,则矩阵M是_____0(A).000(C).01 10100(B).001001100(D).0000100101000001

数学基础能力测试题答案

1.(B)

2.(C)

3.(B)

4.(D)

5.(D)6.(C)

7.(D)

8.(A)

9.(A)

10.(B)11.(D)12.(C)13.(C)14(B)15.(A)16.(B)17.(C)18.(C)

19.(B)

20.(D)21.(A)22.(D)23.(A)

24.(A)

25.(D)