数字逻辑和设计基础 期末复习题_数字设计基础复习题

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1、采用3-8线译码器74LS138和门电路构成的逻辑电路如图所示，请对该电路进行分析，写出输出方程，并化解为最简与-或式。（10分）

F1&F2&Y0A0Y1A1Y2A2Y3Y4Y5Y6Y774LS138STaSTbSTcCBA11、解：分析此图，可知：F1=m0m1m3m4，F2=m4m5m6m7 化简过程：由卡诺图及公式化简均可，此处略 化简得：F1ACBC（2分）

F2A

2.已知逻辑函数： FABCABCABCABCABC，试用一片4选1数据选择器和门电路实现该逻辑函数，要求采用代数法，写出设计全过程，并画出电路图。（10分）

A1A0STD0D1D2D3Y

① 写出逻辑函数F的表达式（2分）

FABCABCABCABCABC =ABCAB（CC）ABCABC

=ABCABABCABC② 写出4选1数据选择器输出端逻辑函数Y的表达式（2分）

YA1A0D0A1A0D1A1A0D2A1A0D3

③令 AA（2分）

1、BA0，比较F和Y两式可得：D0CD11D2D3C

④ 根据上式画出的逻辑图。（4分）

ABCA1A0STD0D1D2D311YF

五、画出下列各触发器Q端的波形：（设Q n= 0）(10 分，每小题5 分)

1、已知JK触发器输入信号J和K、时钟脉冲CP、异步置位端RD和SD的波形如下图所示，试画出触发器输出端Q的波形，设初始状态为0。（5分）

CPSDJCPK1JC11KRDJRDKQ2、下图由边沿D触发器构成的触发器电路，设其初始状态为0。输入信号如右

RDSDQSD图所示，试画出Q端的输出波形。（5分）

RDDCP1DC1SD1RDQQCPRDDQ

六、小规模时序逻辑电路设计（15分）1.分析下图所示电路。（15分）

要求: 1）、写出驱动方程、状态方程、输出方程；

2）、列出状态转换真值表，画出状态转换图； 3）、说明电路的逻辑功能及启动特性。

Q0Q1Q21D1D1D&&YCP

解：1.写方程式

驱动方程nD0Q2nD1Q0nDQ12状态方程nQ0n1Q2n1nQ1Q0n1nQQ12输出方程n2n0 Y=QQ

2.列状态转换真值表

CP脉冲序列012345nQ2Q1n00111010Q0n01110001Q2n+1Q1n+***01Q0n+111100010Y***1无效状态

3.画状态转换图 ******11

电路为同步模6计数器，不能自启动

74LS161采用置数法实现十进制计数器的逻辑图。（12分）

1.由CT74LS151数据选择器和非门组成的逻辑电路如图所示，①简述数据选择器ST端的作用；②给出输出逻辑函数的表达式并化解为最简与或表达式。（10分）

1D0D1D2D3D4D5D6D7STABCA2A1A0F=YF=Y

解：输出逻辑表达式为：YABCABCABCABC（4分）

化简得：YACAC（4分））

2.采用3—8线译码器74LS138和门电路设计下列组合逻辑电路，使其输出输出逻辑函数为：F1ABBC，F2出最终的逻辑电路图。（12分

1、F1ABBCABCABCABCm2m6m7Y2Y6Y7

ABABC。写出设计过程，并画F2ABABCABCABCABCm0m1m6Y0Y1Y6

逻辑图如下： F2&F1&Y0A0Y1A1Y2A2Y3Y4Y5Y6Y774LS138STaSTbSTc

F1正确（3分）、F2正确（3分）、F1逻辑图正确（2分）、F2逻辑图正确（2分）CBA1五.画出下列各触发器Q端的波形：（设Q n= 0）（共10分，每题5分）

1、如图所示，触发器为上边沿触发的D触发器，设其初始状态为0。输入信号如右图所示，试画出Q端的输出波形。（5分）

CPRDRD1234567A&CP1DC1SDQQASDQ2、已知JK触发器输入信号J和K、时钟脉冲CP的波形如下图所示，试画出触发器输出端Q的波形，设初始状态为0。（5分）

1JCPK1JC11K11JCPK1JC11K1RDKQ

CPSDQQRDJKQCPSDQJ 试分析下图所示时序逻辑电路（12分）

要求：（1）写出电路的输出方程、驱动方程、状态方程；

（2）列出状态转移表；

（3）说明电路的逻辑功能并判断该电路能否自启动。

11JC1FF01KQQ01JQQ1&1JQQ2C1FF21K&YCPC1FF11K

解：1）写方程式

nn输出方程：Y=Q2Q1

J01 K0Q1nnn驱动方程：J1Q0 K1Q2nnnJQQ KQ20120Q0n1Q0n+Q1nnnn状态方程：Q1n1Q0 Q1n+Q2Q1n1nnQ2Q0nQ1nQ2+Q0nQ2

2）列状态转换真值表

CP脉冲序列012nQ2Q1n11010010Q0n10110100Q2n+1Q1n+***10Q0n+101101111Y001000010111无效状态0001

3）此电路为同步三进制计数器，能自启动

2.采用异步清零法，使用74LS161设计一个模11的计数器，要求写出二进制代码，反馈清零函数和画出逻辑电路图。

Q3 Q2 Q1 Q074LS1611LDCOCPCPCRCTTD3 D2 D1 D0CTP输入输出CRLDCTTCTPCPD3D2D1D0Q3Q2Q1Q00xxxxxxxx0000110xxd3d2d1d0d3d2d1d0xxxx11111计数110xxxxxx保持 CO=0保持11x0xxxxx