北师大版小学六年级数学知识点归类_小学数学知识点归类

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一、圆

1、圆中心的一点叫做圆心，用字母O表示，它到圆上任意一点的距离都相等。

2、圆心到圆上任意一点叫做半径，用字母r表示。

3、通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

4、在一个圆里，有无数条半径、有无数条直径，直径的长度是半径长度的两倍。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小画圆时，画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。

6、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是轴对称图形，半圆只有一条对称轴。

7、圆的周长是指围成圆的曲线的长度： 圆的周长等于圆周率乘以直径或圆周率乘以半径的两倍：C=πd=2πr

半圆的周长等于圆周率乘以直径除以2再加上直径或圆周率乘以半径再加上直径： 圆的周长的一半等于圆周率乘以直径除以2或圆周率乘以半径

C圆的一半=πd÷2 =πr8、圆的周长总是直径的3倍多一点，我们把圆的周长除以直径的商固定一个数，称之为圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.149、用圆剪开足够多份并拼成近似长方形时，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。

10、圆的面积等于圆周率乘以半径的平方：S=πr2=π(d÷2)2

已知半径r求d、C、S、d=2×rC=2πrS=πr2

已知直径d求r、C、S

r=d÷2C=πdS=π(d÷2)2

已知周长C求r、d、S

r=C÷π÷2d= C÷πS=π×(C÷π÷2)211、已知圆环的外圆半径和内圆半径，求圆环的面积：S=πR2—πr2=π(R2—r2)

12、1至10的平方：如22=2×2=413、1至10乘π的值：如2×π=2×3.14=6.2814、1至10的平方乘π的值：如22×π=2×2×π=4×π=4×3.14=12.5615、求阴形部份面积：

二、百分数的应用

（一）明白数量、百分数和单位“1”之间的关系，数量跟百分数一定要对应 百分数=数量÷单位“1”×100%

数量=单位“1”×百分数

单位“1”=数量÷百分数

1、带有百分号的数叫做百分数，百分数是一个比值，因而没有单位，表示一个数

是另一个数的百分之几的数；知道成数、打折的含义：表示一个数是另一个数十分

之几、百分之几的数，叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。

2、求增加百分之几或减少百分之几的一般方法。（知道数量和单位“1”求百分数）

1）找标准数（单位“1”）作除数，一般来说：在语言叙述中，“是”、“占”、“比” 或“相当于”后面的量

2）用“增加的数”或“减少的数”，除以“单位1”（“单位1”是标准数）

四个公式：

① 谁是谁的几分之几？② 谁占谁的百分之几？

前面的数前面的数×100％是字后面的数占字后面的数

③ 谁比谁多百分之几？④ 谁比谁少百分之几？比字前面的数－后面的数比字后面的数－前面的数×100％×100％比字后面的数 比字后面的数

（二）1、求“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”（知道百

分数和单位“1”求数量）

1）找标准数（单位“1”），一般来说：在语言叙述中，“是”、“占”、“比” 或

“相当于”后面的量（即原来的量）

2）增加：用“原来的数”乘以“1+百分之几”；

减小：用“原来的数”乘以“1-百分之几”。

两个公式：

① 增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）

② 现在的量＝原来的量+增加量（原来的量-减少量）

2、“成数”与百分数之间的转换：几成就是十分之几，再把十分之几转换成百分数。

（三）求标准量（单位“1”）（知道数量和百分数求单位“1”）

1、总量=部分量÷对应百分数

2、用方程求解

1）设标准量（单位“1”）x；

2）A%x-B%x=两个部分量的差

3、百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。关键是找准单位“1”。

1）单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2）单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程或用除法计算。

4、列方程解应用题的步骤：①审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）

②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）

③解方程。

④检验、写出答案（答案不能带单位）。

（四）存款方式有定期和活期两钟，定期又包括整存整取和零存整取两种

存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。

利息＝本金×利率×时间（年限）钱的总数＝本金+本金×利率×时间（年限）根据以上公式可推导出： 本金＝利息÷利率÷时间（年限）时间（年限）＝利息÷本金÷利率

三、图形的变换

图形的变换方法有：

1、找准关键点：平移、旋转、2、画轴对称图形（沿对称轴旋转）

四、比的认识

1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数

叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。

2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是

1，0没有倒数。

3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。

4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。

5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。

7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。

8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。

9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

五、统计与概率

1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。

2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；中位数：数据从大到小或从小到大

排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数：在一组数据中出现次数最多的数。

3、事情的发生有三种情况：

第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1

第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0

第三种是随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事件，概率是

大于0小于1

六、观察物体

1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。

2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短； 离光源越远，这个物体的影子就越长。

3、站得高，才能望得远。

七、线与角

1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。

2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。

3、锐角：小于90度的角； 直角：等于90度的角；钝角：大于90度而小于180度的角；

平角：等于180度的角；周角：等于360度的角。三角形的内角和为180度。

八、几何形体周长、面积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a25、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2C=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径S＝πr2

九、常见的量

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米