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论文大纲

题目：多元函数及其应用

学生姓名：学号：0706014123

专业：数学与应用数学

指导师姓名：职称：博研

论文拟定提纲：

目录：

引言：

我们运用一元微分函数的工具解决了许多属于一元函数的最大值或最小值问题。但是，实际应用中提出的最大值或最小值，不只限于一元函数的范围。一般总受到多个因素的制约，那么要解决这个问题，我们就要引入多元函数的极值。在这篇文章中我将讨论多元函数无条件极值和条件极值的判别方法和在实际生活中的应用。其中用到矩阵判别法、拉格朗日乘数判别法来判别多元函数的极大值极小值，并讨论了它在实际生活中的应用。主体：

第一章：多元函数无条件极值

1.1、多元函数极值的定义

1.2、二元三元函数极值的有关定理及证明

1.3、二元三元函数极值的判别方法

1.4、二元三元函数极值的实际应用

第二章：多元函数条件极值.1、多元函数条件极值的定义

2.2、多元函数条件极值有关定理及其证明

2.3、多元函数条件极值的判别方法

㈠ Lagrange乘数法

㈡两个函数极值命题证明及应用

2.4、Lagrange乘数法在多元函数条件极值中的是实际应用