有理数加减法计算题3_有理数加减法计算题

2020-02-28 其他范文下载本文

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有理数的加减混合运算练习

（一）有理数的加减法 1.有理数的加法法则

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ⑶互为相反数的两数相加，和为零； ⑷一个数与零相加，仍得这个数。

2.有理数加法的运算律 ⑴加法交换律：a+b=b+a ⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律： ①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”； ②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”； ③分母相同的数先相加——“同分母结合法”； ④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”； ⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。

3.加法性质

一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。即： ⑴当b>0时，a+b>a ⑵当b

4.有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。

5.有理数加减法统一成加法的意义

在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负

8、负

7、负

6、正5的和”

②按运算意义读作“负8减7减6加5”

6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧： Ⅰ.把符号相同的加数相结合（同号结合法）(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)原式=-33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)（将减法转换成加法）

=-33+18-15-1+23（省略加号和括号）=(-33-15-1)+(18+23)（把符号相同的加数相结合）=-49+41（运用加法法则一进行运算）=-8（运用加法法则二进行运算）Ⅱ.把和为整数的加数相结合（凑整法）(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)原式=(+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8)（将减法转换成加法）

=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8（省略加号和括号）=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8（把和为整数的加数相结合）=4-10+3.8（运用加法法则进行运算）

=7.8-10（把符号相同的加数相结合，并进行运算）=-2.2（得出结论）

Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）313217--+-+-524528321137原式=(--)+(-+)+(+-)5522481=-1+0-

81=-1Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合）

312(+0.125)-(-3)+(-3)-(-10)-(+1.25)48313121原式=(+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1)8483413121=+3-3+10-1 8483431112=(3-1)+(-3)+10

4488312=2-3+10 231=-3+13

61=10Ⅴ.把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）1617-3+10-12+4 51122151761原式=(-3+10-12+4)+(-+)+(-)

5151122411=-1++

1522815=-1++

30307-30 Ⅵ.分组结合2-3-4+5+6-7-8+9„+66-67-68+69 原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+„+(66-67-68+69)=0

Ⅶ.先拆项后结合（1+3+5+7„+99）-（2+4+6+8„+100）

有理数计算题