浅谈计算极限的方法与技巧_极限运算方法与技巧

浅谈计算极限的方法与技巧由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“极限运算方法与技巧”。

龙源期刊网 http://.cn

浅谈计算极限的方法与技巧

作者：徐向东

来源：《学园》2013年第11期

【摘 要】掌握极限的计算是高等数学教学的基本要求，本文归纳了极限计算的一些特别的方法与技巧。

【关键词】极限 方法与技巧 导数 定积分 级数

【中图分类号】O13 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）11-0056-02

极限的计算不仅是高等数学的基本计算之一，同时又是解决许多实际问题中不可缺少的工具，它在物理学、工程学等相关学科上有广泛的应用，因此，求极限是学生必须练好的一门基本功。然而面对许多错综复杂的极限题，许多学生感到茫然失措，本文从高等数学教学目的出发，为了使学生学好极限，总结了求解极限的一些特别的方法与技巧。计算极限的常用的基本方法有下列几种：（1）利用极限定义及极限四则运算法则计算极限；（2）利用连续函数的性质计算极限；（3）利用两个重要极限计算极限；（4）利用洛比塔法则计算极限；（5）利用夹逼定理计算极限；（6）利用单调有界定理计算极限；（7）利用等价无穷小量替代法计算极限；（8）利用“无穷小量与有界变量的乘积是无穷小量”这一性质计算极限；（9）利用因式分解、通分、三角公式恒等变形，有理化法计算极限。

十四 利用初等变形计算极限

用初等数学的方法将xn变形，然后求极限。要么分子、分母同乘一个因子，利用初等公式化简，使之出现连锁反应，要么拆通项，或者分解因式使之成为两因式乘积形式，使得中间项相消，从而化简使其易求极限。

参考文献

[1]高文杰等.高等数学全程辅导[M].天津：天津大学出版社，2005

〔责任编辑：肖薇〕