第一章函数与极限教学基本要求_第一章教学基本要求

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第一章函数与极限

所用学时：16学时理论授课学时：14学时习题课：2学时

一.本章导读

本章介绍了高等数学的研究对象函数，重点提出了极限方法是研究变量的一种基本方法；高等数学的研究对象是变动的量，函数关系就是变量之间的依赖关系，而极限方法是研究变量的一种基本方法。

二.学习目标

1.理解函数的概念及函数的奇偶性.单调性.周期性和有界性。

2.理解数列极限的概念及性质（对于给出求N不作要求）。

3.理解函数极限的概念及性质（对于给出求X和不作要求）。

4.了解无穷小与无穷大的概念。

5.掌握极限运算法则。

6.理解极限存在的夹逼准则，了解单调有界准则，会用两个重要极限求极限

7.了解无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。

8.理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判 别间断点的类型

9.掌握连续函数的运算，会用初等函数的连续性求极限

10.了解闭区间上连续函数的性质（介值定理和最值定理）

三.学习重点

1.理解函数的概念，使学生理解函数关系就是变量之间的依赖关系，函数值随自 变量变化而变化。

2.理解极限的概念，极限的思想方法将贯穿整个高等数学的教学过程，对极限的 N和定义可以在学习过程中逐步加深理解。

3.掌握极限的运算法则

4.掌握函数在一点连续和在一个区间上连续的概念

四.学习难点

理解极限的概念掌握常见的求极限的方法。