河北省专接本高数真题05年_河北省专接本高数真题

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河北省2005年专科接本科教育考试

数学

（一）（理工类）试题

（考试时间：60分钟 总分：120分）

一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）在区间1,1上，设函数f(x)是偶函数，那么f(x)（）A 是奇函数

B 是偶函数

C 既不是奇函数也不是偶函数

D 不能被判定奇偶性 2 设a(x)In(1x2),(x)2xsinx,当x0时，（）A x没有极限

B x与x是等价无穷小

xC x与x是同阶无穷小

D x是比x高阶的无穷小 如果函数f(x)在点x0处连续，并且在点x0的某个去心邻域内f(x)>0,那么（）A f(x0)0

B f(x0)0 C f(x0)0

D f(x0)0 4 设函数f(x)在点x0可导，那么f(x)（）

A 在点x0的某个邻域内可导

B 在点x0的某个邻域内连续 C 在点x0处连续

D 不能判定在点x0处是否连续 设函数f(x)满足等式yy5y0，并且f(x0)0，f(x0)0，那么在点x0处，函数f(x)（）

A 不能被判定是否取得极值

B 一定不取得极值 C 取得极小值

D 取得极大值 6 设,是两个向量，并且2,A 2

Ｂ 222,2,那么（）

Ｃ

2Ｄ

１直线x1y1z1与平面3x-2y+7z=8的关系式（）327A 平行但直线不在平面内

B 直线垂直与平面

C 直线在平面内

D 直线与平面既不垂直也不平行 设a0(an1nan1)1，那么极限liman（）

nA 可能存在，也可能不存在B 不存在C 存在，但是极限值无法确定

D 存在，并且极限值为1 9 微分方程yy1的通解是（）A yCcosx1,其中C为任意常数 B yCsinx1，其中C为任意常数

C yC1cosxC2sinx1，其中C1,C2为任意常数 D yC1cosxC2sinx1，其中C1,C2为任意常数 设A为n阶方阵n2,为常数（1），那么|A|=（）A

| A|

B |A|

nC

|| | A|

D  | A|

二

填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）

1 limx0x0costsint2dtxsinx2=_______________________

3x2x(x0)，2 设函数fx在区间(,)内连续，且f(x)那么f0=_________________ x3 设函数fx在区间(,)内连续，并且

xc（C为某个常数），那么f(t)dt5x340，f(x)_______________________C=_______________________ 4 设TTTlg，那么l=_______________________ lgg5 曲面2xyz3在点（1,2,0）处的切面方程为_______________________ 6 交换累次积分的积分次序：dx01x2x3f(x,y)dy=_______________________ 7 幂级数nn的收敛半径R=_______________________(x3)nn0n328 微分方程(x1)y'2xycosx(x1)的通解为y=_______________________

x1tx2x309 如果方程组x1x2tx30有无穷多解，那么t=_______________________ 2xxx023111112110 矩阵A22242212的秩R(A)_______________________ 24

三、计算题(本大题共5个小题，每小题10分，共50分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)

x2x1axb1 设lim0,求a,b的值。xx

xzz2z2 设ln(xz0)，求 zyxxy 求曲面ze(x

2y2),z0,x2y2R2围成的立体的体积V 把函数f(x)(1x)ln(1x),(1x1)展开成麦克劳林级数。

x1x22x33x415 求线性方程组x13x26x3x43的通解。

3x1x22x315x43x15x210x312x4

1四、解答题(本题20分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)

32x2设下述积分在全平面是与路径无关y(x)dx(x)其中(x)具有连续导数，ydy，c22并且(1)1。

（1）求函数(x)；（2）求积分值I：

32x2Iy(x)dx(x)ydy。

(0,0)22(1,1)

河北省2005年专科接本科教育考试

数学

（二）（财经类）试题

（考试时间：60分钟 总分：120分）

一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）设fx在区间(,)内是奇函数，并且在区间(0,)内严格单调增，那么函数fx在区间。(,)内（）A 严格单调减

B 严格单调增

C 既不严格单调增，也不严格单调减

D 可能严格单调增，也可能严格单调减 2 在下列各式中，正确的是（）。

sinxsinxB lim1

x0xxxsinxsinx1

D lim1 C limxxxxA lim1f()x03 设函数fx在区间(,)内有定义，并且limf(x)a，令g(x)x那么

x x00（）。

A 点x=0是g（x）的左连续点

B 点x=0是g（x）的右连续点

C 点x=0是g（x）的连续点

D g（x）在点x=0是否连续，与a的值有关 4 设函数fxx1，那么在点x=1处，函数fx（）。A 连续，可导

B 不连续，但可导

C 不连续，也不可导

D 连续，但不可导 设函数fx在点x0的邻近有定义，在点x0处二阶可导，并且f(x0)0，f(x0)0那么设函数fx在点x0处（）。

A 一定取得极值

B 取得极小值

C 取得极大值

D 不能被判定是否取得极值 6 设Icosnxsinxdx，那么（）。

A I0

B I0

C I0

D I 在下列级数中，收敛的是（）。

1A p(p1)

B

n1n1

C 2nn1n11n

D

1nn18 对于微分方程y'''y'0来说，函数yCsinx（其中C为任意常数）（）。A 是通解

B 是特解

C 是解，但不是通解，也不是特解

D 不是解 9 如果方阵A可逆，那么（）

A A0

B A0

C A0

D A0设方阵为n解方阵（n2），为常数1，那么A（）A 2A

B nA

C A

D A

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）如果函数(x)________________，那么函数f(x)为奇函数，这里ln(x1x2)0-f(x)ex2 设函数f(x)ax2x0x0。x0x1，如果a________________，那么函数f(x)在点x1处连续。x1exdx________________ 3 2xe14 设函数f(x)满足等式

f(x)0t2dt42x(x1)，那么f(1)________________ 35 limx0(arctant)2dtx12x________________ 6 设函数yf(x)由方程xy2x2y0确定，那么f'(0)________________ 7 方程y'2y3的通解是y________________ xn8 幂级数p(0p1)的收敛域为________________ n1nx1tx2x309 如果方程组x1x2tx30有无穷多个解，那么参数t=________________ 2xxx02311110 矩阵A01 0110111211的秩R(A)________________ 10

三、计算题(本大题共5个小题，每小题10分，共50分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)1 求极限limx0tanxsinx。

x

求曲线yarctanxx的凹凸区间和拐点。设函数f(u)可导，函数z(x,y)由方程xazf(ybz)确定，求a 通过把多项式分解因式，把函数f(x)ln(1x2x2)展开为x的幂级数，并给出收敛域。

zzb xy

2x1x23x315 求线性方程组：4x12x25x34

2xx4x1231

四、解答题(本题20分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)

设a(0,1)，D1是由曲线yx2和yax围成的平面图形，D2是由曲线yx2，yax和x1围城的平面图形，（1）求D1的面积S1及D2的面积S2

（2）求数值a，使SS1S2达到最小，并求出最小值。

河北省2005年专科接本科教育考试

数学

（三）（管理农学类）试题 考试时间：60分钟

总分：120分

一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）

（0，）1 在区间内，与函数f(x)A lnx

B

ln2x相等的函数是（）

1lnxC lnx

D lnx 21f()x0（，）2 设函数f(x)在区间上有定义，并且limf(x)a令g(x)x 在下列

xx0b 论断中，正确的是（）

A 当ab时，点x0是函数g(x)的连续点；

B 当ab时，点x0是函数g(x)的连续点；

C 当ab时，点x0是函数g(x)的连续点；

D 在任何情况下，点x0都不可能是函数g(x)的连续点；当x0时，如果x与xsinx是等价无穷小，那么n（）A 3

B 4

C 5

D 6 4 设函数f(x)在点x处可导，那么limh0n2f(xh)f(x7h)=（）

hA f(x)

B 2f(x)

C f(x)

D 8f(x)5 设函数在点x的某个领域内二阶可导。如果f(x)0，f(x)0，那么（）

A

x是函数f(x)的极值点，(x,f(x))是曲线yf(x)的拐点；

B x是函数f(x)的极值点，(x,f(x))不是曲线yf(x)的拐点；

C x不是函数f(x)的极值点，(x,f(x))不是曲线yf(x)的拐点； D x不是函数f(x)的极值点，(x,f(x))是曲线yf(x)的拐点。6 设函数f(x)在区间(,)上连续，那么dA

f(x)dx=（）

f(x)

B f(x)dx

C f(x)C

D f(x)dx在点(1,1)处，如果二元函数zax22xyby2取得极大值，那么（）A a1,b1

B a1,bC a1,b1

D a1,b1 设0为常数，那么级数

1n（）cosnn12A 发散

B 绝对收敛

C 条件收敛

D 收敛性与常数有关。9 对于微分方程A 是通解 ysinx来说，yCxsinx（C表示任意常数）（）

B 是特解

C

是解，但不是通解，也不是特解

D 不是解

10设A是mn矩阵，行秩为s，列秩为t，那么（）

A st

B st

C st

D sm,tn

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）

sin2xe2ax1x0 在区间（，）上连续，那么1设函数f(x)x a x0a__________________

f2(x)f2(x0)2设函数f(x)在点x0处可导，那么lim=____________________

xx0xx03曲线yx2在点（处，的切线方程为_____________________ 1,1）tetxt4设函数yf(x)由参数方程 确定，那么f(0)_____________ u2yedu05 exxdx_______________ 36 x（1）sinxdx=______________________

xy7 设函数yf(x)由方程2xy确定，那么f(0)=____________________ 8 幂级数n(n1)xn0n的收敛域为_____________________ 9 微分方程y1yxex的通解y=_____________________ x

x12x2x3010 如果方程组2x13x2(a2)x30

有无穷多解，那么_____________________ xax2x0123

三、计算题(本大题共5个小题，每小题10分，共50分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)

x22x1axb)0，求a,b的值。1 设lim(xx 求函数y设函数f(u,v)有连续偏导数，zf(xy,)，求把函数f(x)

lnx的单调区间和最大值。xxyzz, xy11展开成(x)的幂级数。1x2

x12x23x3x452x14x2x4

3的通解。5 求线性方程组x12x23x32x48x12x29x35x4

21四、解答题(本题20分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。)x

过曲线ye2（上作切线，使切线与坐标轴围城的图形面积最大，并求出最大值。x0）