圆锥曲线统一的极坐标方程及应用_极坐标方程与圆锥曲线

圆锥曲线统一的极坐标方程及应用由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“极坐标方程与圆锥曲线”。

圆锥曲线统一的极坐标方程及应用

以圆锥曲线的焦点（椭圆的左焦点、双曲线的右焦点、抛物线的焦点）为极点，过极点引相应准线的垂线的反向延长线为极轴，则圆锥曲线的统一极坐标方程为ep，其中e为离心率，p是焦点到相应准线的距离。1ecos

例

1、过双曲线x2y24的右焦点F作倾斜角为105的直线交双曲线于P,Q两点，则|FP||FQ|的值为例

2、抛物线y24x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上

方的部分交于点A，AKl，垂足为K，则AKF的面积是（）

A.4B.3C.43D.8

例

3、中心在原点O的椭圆右焦点为F（3,0），右准线l的方程为x12.（1）求椭圆的方程；

（2）在椭圆上任取三个不同的点P1、P2、P3，使P1FP2P2FP3P3FP1,证明：

111为定值，并求出此定值。|FP1||FP2||FP3|