典型例题补充：C语言求杨辉三角的7种方法_杨辉三角的例题
典型例题补充：C语言求杨辉三角的7种方法由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“杨辉三角的例题”。
杨辉三角形是形如 1 1111的三角形，其实质是二项式(a+b)的n次方展开后各项的系数排成的三角形，它的特点是左右两边全是1，从第二行起，中间的每一个数是上一行里相邻两个数之和。这个题目常用于程序设计的练习。
下面给出六种不同的解法。解法一
#include
main(){ int i,j,n=0,a[17][17]={0};
while(n16)
{ printf(“请输入杨辉三角形的行数:”);
scanf(“%d”,&n);
}
for(i=0;i
a[i][0]=1;
/*第一列全置为一*/
for(i=1;i
for(j=1;j
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];/*每个数是上面两数之和*/
for(i=0;i
/*输出杨辉三角*/
{ for(j=0;j
printf(“%5d”,a[i][j]);
printf(“n”);
} } 点评：解法一是一般最容易想到的解法，各部分功能独立，程序浅显易懂。解法二
#include
main(){ int i,j,n=0,a[17][17]={1};
while(n16)
{ printf(“请输入杨辉三角形的行数:”);
scanf(“%d”,&n);
}
for(i=1;i
{ a[i][0]=1;
/*第一列全置为一*/
for(j=1;j
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
/*每个数是上面两数之和*/
}
for(i=0;i
/*输出杨辉三角*/
{ for(j=0;j
printf(“%5d”,a[i][j]);
printf(“n”);
} } 点评：解窢二是在解法一的基础上，把第一列置为1的命令移到下面的双重循环中，减少了一个循环。注意初始化数组的变化。解法三
#include
main(){ int i,j,n=0,a[17][17]={0,1};
while(n16)
{ printf(“请输入杨辉三角形的行数:”);
scanf(“%d”,&n);
}
for(i=1;i
for(j=1;j
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
/*每个数是上面两数之和*/
for(i=1;i
/*输出杨辉三角*/
{ for(j=1;j
printf(“n”);
} } 点评：解法三是在解法一、二的基础上，把第一列置为1的命令去掉了，注意初始化数组的变化。解法四
#include
main(){ int i,j,n=0,a[17][17]={0,1};
while(n16)
{ printf(“请输入杨辉三角形的行数:”);
scanf(“%d”,&n);
}
for(i=1;i
{ for(j=1;j
{ a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
/*每个数是上面两数之和*/
printf(“%5d”,a[i][j]);
/*输出杨辉三角*/
}
printf(“n”);
} } 点评：解法四是在解法三的基础上，把计算和打印合并在一个双重循环中。解法五
#include main(){ int i,j,n=0,a[17]={1},b[17];
while(n16)
{ printf(“请输入杨辉三角形的行数:”);
scanf(“%d”,&n);
}
for(i=0;i
{ b[0]=a[0];
for(j=1;j
b[j]=a[j-1]+a[j];
/*每个数是上面两数之和*/
for(j=0;j
/*输出杨辉三角*/
{ a[j]=b[j];
/*把算得的新行赋给a,用于打印和下一次计算*/
printf(“%5d”,a[j]);
}
printf(“n”);
} } 点评：解法一到解法四都用了二维数组，占用的空间较多。而解法五只使用了两个一维数组。解法六
#include
main(){ int i,j,n=0,a[17]={0,1},l,r;
while(n16)
{ printf(“请输入杨辉三角形的行数:”);
scanf(“%d”,&n);
}
for(i=1;i
{ l=0;
for(j=1;j
{ r=a[j];
a[j]=l+r;
/*每个数是上面两数之和*/
l=r;
printf(“%5d”,a[j]);
/*输出杨辉三角*/
}
printf(“n”);
} } 点评：解法六只使用了一个一维数组和两个临时变量。补充：输入等腰三角形形状的杨辉三角： #include void fun(int a[][34],int n){ int i,j;for(i=0;i
if(i==j)a[i][j]=1;else if(j==0)a[i][j]=1;else
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];} }
int main(){
int i,j,k,n;
int a[34][34];
k=1;
while(scanf(“%d”,&n)==1)// 输入你要显示的行数，如1,2,3,4,...{
fun(a,n);
printf(“Case %d:n”,k++);
for(i=0;i
{
for(j = 0;j
printf(“ ”);
for(j=0;j
{
if(j==i)
printf(“%d”,a[i][j]);
else
printf(“%d ”,a[i][j]);
}
printf(“n”);
}
printf(“n”);
}
getch();return 0;}
