八年级数学寒假作业五_数学寒假作业五

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八年级数学寒假作业五

第四部分：（2月1日）几何证明：

第八次：阅读课本第十九章的1、2、3、节，并完成下列练习 学习目标：

1、了解命题的结构，能区分题设和结论；

2、了解证明一个命题是真或假的步骤和方法；

3、知道互逆命题、互逆定理的概念，能写出一个命题的逆命题。基本练习：

一、填空题：

1．下列语句是命题的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）A．作直线AB的垂线

C．同旁内角互补

B．在线段AB上取点C D．垂线段最短吗？

2．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是„„„„„„„（）A．垂直

B．两条直线

D．两条直线垂直于同一条直线 C．同一条直线

3．下列命题中，属于假命题的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）A．若a-b=0，则a=b=0 B．若a-b＞0，则a＞b C．若a-b＜0，则a＜b D．若a-b≠0，则a≠b

4．直角三角形的两锐角平分线所交成的角的度数是„„„„„„„„„„（）A．45° B．135°

C．45°或135°

D．以上答案均不对

5．适合条件∠A :∠B :∠C=1 : 2 : 3的三角形一定是„„„„„„„„„„（）A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形

D．任意三角形

6.下列命题是真命题的是„„„„„„„„„„„„„„„„„（）A．直角三角形直角边等于斜边的一半 B.两个内角互余的三角形是直角三角形 C.直线上有一点到一条线段的两个端点的距离相等，则这条直线是这条线段的中垂线 D．三角形三个角的平分线的交点可能在三角形外

7.等腰三角形的一个内角为70°，它一腰上的高与底边的夹角的度数是„„„（）A．35° B.20° C.70° D.35°or 20°

8．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假 命题的反例是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）A．∠1=50°，∠2=40°

C．∠1=∠2=45°

B．∠1=50°，∠2=50°

D．∠1=40°，∠2=40°

二、证明题

1、已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2.求证：BD=CD

2、如图，已知BE=GE，AB=CD，求证∠BAE=∠D的延长线上的D′处，求

DACBE3、如图3，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB

AD的值 AB

ADCD'

B4、已知，如图在△ABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC 求证：AB+BD=AC A

CB D

拓展题：

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=1，求（1）点D到AB的距离。（2）利用三角形面积求证BD：DC=AB：AC；（3）当△ABC不是直角三角形时（2）的结论是否还成立？

B

D

AC