七年级数学知识框架图_七年级数学知识框架图

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THE AFFILIATED HIGH SCHOOL OF PEKING UNIVERSITY HENAN BRANCH ——KAIFENG 北北京大学附属中学河南分校开封校区—中学部

七年级上册数学知识框架图

第一章《生活中的立体图形》

三棱柱

长方体

四棱柱

正方体

五棱柱

六棱柱

......点动成线，线动成面，面动成体

线与线相交得点，面与面相交得线

（1）展开与折叠（2）切截

1.1.1生活中的立体图形

（一）重点：在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并用自己的语言描述他们的某些特征；对这些集合体进行分类

难点：认识棱柱的基本特征及棱柱和圆柱的相同点与不同点，能从不同角度对几何体进行分类.易混点：正确区分柱体和锥体，柱体的上、下底面是能够完全重合的圆或多边形，侧面是曲面或平行四边形；锥体只有一个底面是圆或多边形，侧面是曲面或三角形.易错点：正方形和长方形都属于特殊的棱柱，正方体又属于特殊的长方体，容易出现把长方体和正方体单列为一类的错误.1.1.2生活中的立体图形

（二）重点：图形是由点、线、面构成的.从构成图形的基本元素的角度认识几何体的某些特征及点、线、面之间的关系.难点：点、线、面之间的关系及对“点动成线，线动成面，面动成体”的认识.易错点：将几何体的顶点数、棱数、面数数错，应多观察实物，提高想象力和抽象思维能力.易漏点：面动成体时，在判断某个面绕某条直线旋转一周形成几何体时，一定要先弄清是绕着哪条直线旋转，避免遗漏某种情况

1.2.1展开与折叠

（一）重点：认识正方体的表面展开图，能根据展开图判断和制作正方体.难点：由正方体想象其表面展开图和由展开图想象正方体

易混点：在判断一个图形的表面展开图是否为正方体的表面展开图时，若出现“田”形、“凹”形，五连长链或六连长链，则均不是.易错点：判断几何体的表面展开图或由展开图想象出原立体图形易出错，为避免错误，最好多动手操作.1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠

（二）重点：认识棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型.难点：由立体图形想象其表面展开图和由展开图想象立体图形.易混点：棱柱和棱锥.棱柱有两个形状大小相同的底面，棱锥只有一个底面.易错点：不能根据表面展开图正确判断原几何体是何种立体图形.1.3截一个几何体

重点：判断几种几何体的截面形状.难点：几何体再截的过程中，面与体的变化.易混点：用一个平面过圆锥的顶点沿垂直于底面的方向往下截时，截面形状为三角形，如果不过顶点沿垂直于底面的方向往下截时，截面形状为拱形，二者不可混淆.易错点：由平面截几何体，判断截面的形状时易出现错误，在平时可多动手实践，发挥想象力，增强空间观念.易漏点：一种几何体采用不同的截法可能会有多种不同形状的截面，要全面掌握每一种几何体不同的截面，不可遗漏.1.4从三个方向看物体的形状

重点：能从正面、左面（或右面）和上面三个不同方向观察同一物体的形状.会画从三个不同方向所看到的几何体的形状图.难点：正确画出从正面、左面（或右面）和上面三个不同方向所看到的几何体的形状图.易错点：画从三个不同方向所看到的几何体的形状图时，应站在观察者的角度分析想象，画出所看到的几何体的形状图.