希望杯复赛六年级试题+答案_小学希望杯试卷及答案

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第十五届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛第2试试题

一、填空题（每小题5分，共60分.）

111，得__________.121231234101.计算：2.某商品单价先上调后，再下降20%才能降回原价.该商品单价上调了__________%.3.请你想好一个数，将它加5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是__________.4.八进制数12345654321转化为十进数是N，那么在十进制中，N÷7与N÷9的余数的和为__________.5.小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）.那么，这本书原来有__________页.6.2015在N进制下是AABB形式的四位数，这里A，B是N进制下的不同数码，则N的值是__________.7.方程x表示不超过x的最大xxx2x10的所有解的和是__________（其中整数，x表示x的小数部分）.8.如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，则第4个角上的小长方形的面积等于__________.9.一个魔法钟，一圈有12个大格，每个大格有3个小格，时针每魔法时走一个大格，分针每魔法分走1个小格，每魔法时走两圈.那么，从时针与分针成90º角开始到时针和分针第一次重合，经过了__________魔法分.10.将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789„20142015，这个多位数除以9，余数是__________.111.如图2，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，3且水面上升到容器高度的2处，则圆柱形容器最多可以装水5__________立方分米.（取3.14）

112.王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速

21度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，3余下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距__________千米.二、解答题（每小题15分，共60分.）每题都要写出推算过程.13.二进制是计算技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下： ；(101)122021120(5)21043210；(11011)1212021212(27)2106543210；(1110111)12121202121212(119)210(111101111)128127126125024123122121120(495)210那么，将二进制数11111011111转化为十进制数，是多少？

022,21）（注：2n2n2

14.已知寒假一共有29天，小明10天可以完成寒假作业.小明每天可以选择做作业或者不做作业.如果小明在寒假作业完成之前就连续3天不做作业，或者寒假没完成作业，爸爸就会惩罚他.那么小明在不被爸爸惩罚的情况下有多少种度过寒假的安排方式？

15.一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的体的个数.16.如图3，点M、N分别是边长为4米的正方形ABCD的一组对边AD、BC的中点，P、Q两个动点同时从M出发，P沿正方形的边逆时针方向运动，速度是1米/秒；Q沿正方形的边顺时针方向运动，速度是2米/秒.求：（1）第1秒时△NPQ的面积；（2）第15秒时△NPQ的面积；（3）第2015时△NPQ的面积.10倍，求切割成的小正方体中，棱长为1的小正方3