安徽省普通高中学业水平测试_普通高中学业水平考试

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2013年安徽省普通高中学业水平测试-数学

1.已知集合A{0,1},B{1,0,1},则AB等于（）

A.{0,1}

B.{1,0}

C.{1}

D.{1,0,1}

2.下列几何体中，左（侧）视图是圆的是（）

3.下列各角中与437角的终边相同的是（）

A.67

B.77

C.107

D.137

4.等差数列{an}中，已知a11,a2a31,则a4（）

A.

2B.

3C.4

D.5 5.函数yxx1的定义域为（）

A.[1,)

B.(0,1)

C.0,1

D.(1,)

6.已知平面向量a(1,2),b(3,x)，若a//b，则x等于（）

A.2

B.3

C.6

D.6 7.cos47cos13sin47sin13（）

A.sin34

B.cos34

C.sin60

D.cos60

8.某社区对社区内居民的“幸福指数”进行抽样调查，按样本容量与总体容量的比为1:100，分层抽取了160名居民代表，其中老年人约占25%，则该社区内老年人的人数约为（）

A.1600

B.2500

C.4000

D.6400

9.当a0时，2a1a的最小值为（）

A.3

B.22

C.2

D.2

10.某中学在安排以“校园安全”为主题的文艺汇演时，随机编排参演的小品、相声和演讲的出场

顺序。则这三个节目中小品排在最后的概率是（）

A.56

B.2C.13

D.11.数列{a2an}满足a11,ann1(n2,nN)，则数列{an}的前n项和等于（）

A.2n

1B.2n1

C.2n1

D.2n1

xy0, 12.不等式组xy0表示的平面区域是（）

13.已知函数f(x)11x1(x1)，则f(x)（）

A.在(1,)上是增函数

B.在(1,)上是增函数

C.在(1,)上是减函数

D.在(1,)上是减函数

14.根据右边的茎叶图，以下判断正确的是（）

A.甲的中位数大于乙的中位数

B.乙的中位数大于甲的中位数

C.甲的众数大于乙的众数

D.乙的众数大于甲的众数 15.ΔABC中，AB1,AC3,B60,则边BC的长为（）

A.1

B.2C.2

D.23

16.若函数f(x)x3a是奇函数，则a的值是（）

A.0

B.1

C.2

D.1

17.如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边BC，CD的中点，且AEa,AFb，则BD（）

A.12(ba)

B.12(ab)

C.2(ab)

D.2(ba)18.已知函数f(x)log2x,x12,若a,b,c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范12x313,x2.围是（）

A.3,1

3,122

B.C.3,1

2222D.312,2

二、填空题

19.计算：lg4lg25。20.函数ysin(x3)的最小正周期为。

21.如图，若输入的x的值为2，则输出的y =。

22.袋内装有质地、大小完全相同的6个球，其中红球3个、白球2个、黑球1个，现从中任取两个球。对于下列各组中的事件A和事件B： ①事件A：至少一个白球，事件B：都是红球； ②事件A：至少一个白球，事件B：至少一个黑球； ③事件A：至少一个白球，事件B：红球、黑球各一个； ④事件A：至少一个白球，事件B：一个白球一个黑球。是互斥事件的是。（将正确答案的序号都填上）

三、解答题

23.已知圆C:x2y22xmy0，其圆心C在直线y = x上。

（I）求m的值；（II）若过点(1,1)的直线l与圆C相切，求直线l的方程。

24.如图，四边形BCEF为正方形，平面BCEF平面ABC，AC6,BC8,AB10,点M在线段AB的中点。

（I）求证：ACBE；（II）求证：AE // 平面MCF。

25.已知函数f(x)x2x1,x(1,)。

（I）求函数f(x)的值域；（II）如果数列{an}满足an1f(an)，求证：

11a1；nan1an11（III）在（II）条件下，若a32，证明：11a11112。1a2a3a2013