高二数学22导数中构造函数_导数中的构造函数方法

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1．已知f(x)为定义在(,)上的可导函数，且f(x)f(x)对于任意xR恒成立，则（）A.f(2)e2f(0),B.f(2)e2f(0),C.f(2)e2f(0),D.f(2)e2f(0),1．A

【解析】解：因为f(x)为定义在(,)上的可导函数，且f(x)f(x)对于任意xR恒成立可以特殊函数f(x)=e,然后可知选A

x也可以构造函数g(x)=f(x)/e,2．函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR,f(x)2,则f(x)2x4的解集为

A．（-1，1）B.（-1，+）C.(-,-1)D.(-,)

2．B

【解析】设g(x)f(x)2x4,则g(x)f(x)20对任意xR都成立；所以函数2x'f(2010)e2010f(0)f(2010)e2010f(0)f(2010)e2010f(0)f(2010)e2010f(0)'g(x)是定义域R上的增函数，且g(1)0.所以不等式f(x)2x4，即

g(x)0g(1)，所以x1.故选B

3．已知可导函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，则当a0时，f(a)和eaf(0)的大小关系为c

A．f(a)eaf(0)B．f(a)eaf(0)C．f(a)eaf(0)D．f(a)eaf(0)