北师大八年级数学下第四章4.1函数导学案_北师大八下数学导学案

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4.1函数

例题：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到了—273℃，则气体的压强为零，因此，物理上把—273℃作为热力学温度的零度，热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T= t + 273，T≧0.（1）当t 分别为—43℃、—27℃、0℃、18℃时，相应的热力学温度T是多少?

（2）给定一个大于—273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？

在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，另外也有一个变量和它对应，因此，在某一变化过程中，有两个变量如x、y，给定一个变量x，相应的就有唯一个变量y和它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y 是因变量。

注意：

a、函数的概念由三句话组成“两个变量”、“x的每一个值”、“y有唯一确定的值” b、判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否存在关系，而是看对于x的每一个确定的值，y是否有唯一确定的值与之对应；

c、函数不是数，它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系。

函数的表示法：

可以用三种方法

①图象法（用图像来表示函数）

②列表法（把自变量 x 的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数）③关系式法（又称解析法：用代数式来表示函数，用来表示函数关系的式子叫做函数关系式，函数关系式是等式，在书写时有顺序，一般写成：“函数=含自变量的代数式”的形式）

v2

例题：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式s，300其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）

（1）题中有几个变量？自变量是哪个？

（2）自变量的取值范围多少？

练习1 下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是不是ｘ的函数，为什么？ １.yx23

２.y2x3