能力提升 函数单调性_函数单调性巩固提升

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能力提升

函数单调性

1.（1）已知函数f(x)＝x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4］上是减函数，则实数a的取值范围是.（2）已知函数f(x)＝x2+2(a-1)x+2的递减区间是(-∞，4］，则实数a的取值范围是.ax12.函数f(x)在区间（-2，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是（）x2

11A.0aB.aC.a1D.a>-2 22

ax4.判断f(x)2。(a0)在[1,)上的单调性并给出证明．．．．．x1

5.f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f（（1）求f(1)的值．

（2）若f(6)= 1，解不等式 f(x＋3)－f（(3)设f（2）=1，解不等式f(x)f(1)＜2 ． xx)= f(x)－f(y)y1)2x3

3.已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)

2f(1)＝－3(1)求证：f(x)在R上是减函数；

(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．