数学建模校内选拔赛题目_校内数学建模竞赛题目

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2013年数学建模校内选拔赛题目

要求：

选择以下两个题目之一进行解答，要求按照“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛提交的论文格式写出论文，即论文包括队员所在学院、学号、姓名（一组最多3名队员共同完成一份答卷）、标题，摘要、关键词、问题重述、问题分析、符号说明与假设、模型建立和求解、主要结论、模型评价与推广、参考文献。A题 美国大学的留学申请问题

现在，越来越多的学生选择去海外留学，尤其是美国。校园中随处可见考托、考G者的身影。申请的程序很繁杂，录取的时候影响因素也很多。为了这些同学都能取得好的申请结果，多拿“offer”。现在请你们建立一个模型，来帮助他们做结果的定性和定量评估。本次模型主要考虑的对象是申请美国研究生的同学，包括硕士研究生（master）和博士研究生（Ph.D.）。不考虑申请其它国家和申请本科、博后的情况。

问题一：一个申请人是否能够被录取，需要考虑很多因素，比如申请的专业、他/她的平均成绩（GPA）、托福分数、GRE分数、班级/专业排名等等。现在，我们假设一个申请人只能申请一个学校。请根据以上列举的影响因素建立模型，来计算一个申请者录取的可能性。如果一个申请人曾经发表过相关专业的论文，或是参加了一些竞赛并获奖（例如全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛、电子设计竞赛等），这样他/她就会比其他人更有优势，从而拿到“offer”。请考虑以上两个因素，进而改善你们的模型。

问题二：大多数情况下，一个申请人会同时申请多个学校。申请的学校越多，获得录取的可能性也就越大。但是，每一次申请都需要缴纳不菲的申请费和材料寄送费。如果一个申请人认为只要能拿到一个录取就算是成功的，在资金有限的情况下，他/她应该申请几个学校呢？建立模型，帮助你的同学做分析。

问题三：几乎所有的申请人都想拿到美国顶尖学校的录取通知，比如麻省理工学院、哈佛大学、斯坦福大学等。可是，学校的排名越高，获得录取的可能性就越小。根据你的模型，写一份分析报告，帮助申请人合理的选择学校。

B题 烤箱烤盘的设计问题

用一个矩形烤盘烘焙时，热量会集中在四个角落里，这四个角落里的食物会被烘焙过度（边缘上的食物烘焙的程度会轻一些）。用一个圆形烤盘烘焙时，热量会均匀地分配到整个外边缘，这样，角落里的食物就不会被过度烘焙，但因为烤箱一般是矩形的，所以用矩形的烤盘能更有效地利用空间。建立一个模型研究各个不同形状烤盘上热的传播问题，考虑矩形，圆形，或者介于二者之间的形状。假设：①烤箱的长宽比（W/L）是确定的；②每个烤盘面积确定为A；③假设烤箱里有两个等间隔的烤架条件；④烤箱能容纳烤盘的最大数量N；⑤烤盘上均匀传播的最大热量是H；⑥确定条件1和2的权重p和1-p来论证当长宽比或者p变化时结果的变化情况为一个新的布朗尼杂志上制作一个一到两页的广告，并在其中强调你的研究结果。

竞赛参考书

l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社（1998）．

2.大学生数学建模竞赛辅导教材，（一）

（二）（三），叶其孝主编，湖南教育 出版社（1993，1997，1998）．

3、数学建模教育与国际数学建模竞赛 《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994）．

国内教材、丛书

1.数学模型，姜启源编，高等教育出版社（1987年第一版，1993年第二版；第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获“全国优秀教材奖”)．

2.数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，（1989）．

3.数学模型选谈（走向数学从书），华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；（1991）．

4.数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社（1993）．

5.数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社（1994）．

6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，（1995）

7.数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，（1995）

8.数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，（1995）．

9.数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，（1996）．

10.数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，（1996）.11.数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，（1996）.12.数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，（1996）.13.数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，（1996）．

14.数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学 出版社，（1996）．

15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜（1997）．

16.数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.17.数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，（1997）．

18.数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，（1998）．

19.数学建模优秀案例选编（工科数学基地建设丛书），汪国强主编，华南理工大学出版社，（1998）．20、经济数学模型（第二版）（工科数学基地建设丛书），洪毅、贺德化、昌志华 编著，华南理工大学出版社，（1999）．

21.数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社（1999）．

22.数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，（1999），23.问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，（1999）．

24.数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社，（1999）．

25.数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，（2000年，北京）．

26.数学实验（高等院校选用教材系列），谢云荪、张志让主编，科学出版社，（2000）．

27.数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，（2000）．