最新第一轮复习分类一次分式,二次分式_二次分式复习说课

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ax+b

一次分式型函数y =

cx+d

cxd

(a0,adbc)的函数称为一次分函数。axbcxd

(a0,adbc)2． 一次分函数的图象和性质y

axb

1． 一次分函数的定义我们把形如y2.1 图象：其图象如图所示.2.2定义域：xx；2.3 值域：yy

ba

cbc；2.4 对称中心：,； aaa

2.5 渐近线方程：x

bc

和y； aa

b

a

b,)分别单调递减；当ad

2.6 单调性：当ad>bc时，函数在区间(,)和(函数在区间(,)和(

b

ab,)分别单调递增； a

习题

1．函数y1的图象是． x

12．函数f(x)3．y

3x1的定义域是． x1

1x

x0的值域是． x

2x1

4．函数f(x)的单调增区间是．

x32x1

5．函数f(x)的对称中心是．

x

32x1（x2,5），则fx 的值域是________． x3

2x17.函数f(x)（x5,4(2,5)），则fx 的值域是________． x3

2x18.若函数f(x)的图象关于直线y＝x对称，则实数a＝.xa

x29．函数y=的单调增区间是．x46.函数f(x)

x1在点（3，2）处的切线与直线axy10垂直，则． x1

xb11．若函数y在区间a,b4b2上的值域为2,，则x210．设曲线y

ab______________．

12．已知函数fxx1a(xa), ax

（1）证明：对定义域内的所有x，都有f2axfx20。

（2）当fx的定义域为a

1,a1时，求fx的值域。2

简单二次分式型函数y = ax + b1．函数(ab0)的定义域为__________________是______函数(填奇偶性)x

b2．当a0,b0时，函数y = ax +的单调性是x

b3．当a0,b0时，函数的单调性是__． x

4．当a0,b0时，函数

__。

b5．当a0,b0时，当x(0,)时，函数y = ax ________值为_____________。x

b6．当a0,b0时，当x(,0)时，函数y = ax ________值为_____________。xy = ax + bxb在(0,)上的单调性是x

习题

1．函数f(x)x1的增区间为_____________________减区间为x

______________________值域为__________________、x[1,4]其值域为_________________ x

13．函数f(x)2x(1x2)的值域为_________________________ x2．函数f(x)3x

x22x3(0x2)，则其值域为________________ 4．已知函数f(x)x1

4的值域为_________________________ x

126．函数y=x2的值域为_______________________________ x

4(x1)的图象的最低点坐标是______________ 7.函数y=x1x15．函数yx

x24x5(x1)的最小值为_______________________ 8.函数yx1

2(0x)的最小值为___________________________ sinx

a10.已知函数f(x)x(a0)，在区间（1,2）有最小值，则实数a的取值范围x9.函数ysinx

是．

11．若x∈(0, )则2tanx+tan(-x)的最小值为…22

xa恒成立，则a的取值范围是.x23x1

a13．若函数f(x)loga(x4)，（a0且a1）的值域为R，则实数a的取值范围x12．若对任意x0，是_____.14．若函数f(x)x(a0)在上的最大值为，则a的值为________ 1,

2xa3

x22xa15.已知函数f(x)，x[1,)，x

（1）当a=4时，求f(x)的最小值；

（2）当a=0.5时，求f(x)的最小值；

（3）若a为正常数，求f(x)的最小值f(x)min；

（4）若对任意的x[1,)，f(x)0恒成立，求a的取值范围。

16.已知函数f(x)的图象与函数h(x)x

（1）求函数f(x)的解析式

（2）若g(x)f(x)12的图象关于点A（0，1）对称。xa且g(x)在区间(0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围。x