完善学生的自我意识的途径_大学生自我意识的完善

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坐标系中的点

千里之行始于足下，纸上图形始于笔尖。笔尖是一点，图形与点相连相关。点动成线、线动成面、面动成体，就说明成图渊源。

初等函数图像在有意义条件下除了不能开偶次方根的幂函数外函数外，几乎都具有自对称或它对称性，自对称的正比例、反比例、一次、二次函数；定义域关于原点对称的幂函数、正弦函数、余弦函数、正切函数；同底的指数函数和对数函数等。它们大多数图像关于Y轴或原点或直线Y=X对称。立体几何中的图形也多数具有对称性，所以坐标系中点的对称很有必要研究研究。

点对称的规律以解析法呈现即坐标法，点的坐标曾有这样精美的总结：某轴对称某不变，原点对称全相反；一三象限角分线，横纵坐标相交换；二四象限角分线，横纵坐标相交换，换后坐标号不变。

应用：依据点的对称得到点的轨迹的对称进行作图（像）或图形（像）变换。

（一）代数推理应用

1、证明函数奇偶性

2、判断两个函数对称性

（二）数形结合应用

1、指数函数图像折叠做同底的对数函数图像 ：

2、指数函数图像形成做同底的对数函数图像：

3、研究诱导公式的推理过程

（三）在三维直角坐标系中求空间点关于原点、坐标轴、坐标平面的对称点的坐标。

1、如何找空间点的坐标

2、已知空间点的坐标如何找它关于空间直角坐标系中原点、坐标轴和坐标平面的对称点的坐标。