新人教版高中数学必修一第一章函数部分导学案_高中数学必修1导学案

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函数的单调性与最大最小值

1．增函数：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1

2．减函数：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1

4.问：所有函数是不是都具有单调性？单调性与单调区间有什么关系？

注：①证明函数单调性的步骤：取值，作差，变形，定号，结论；

② 变形的常用方法有：因式分解、通分、有理化、配方法.5.最大值定义：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有f(xM；存在x0∈I，使得f(x0)= M.那么，称M是函数y=f(x)的最大值（Maximum Value）.6．最小值的定义：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有f(x)M；存在x0∈I，使得f(x0)= M.那么，称M是函数y=f(x)的最小值（Minimum Value）.奇偶性

1．偶函数：一般地，对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有么函数f(x)叫偶函数（even function）.2．奇函数：一般地，对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有么函数f(x)叫奇函数（odd function）.3．奇函数、偶函数的定义域关于奇函数图象关于对称，偶函数图象关于对称.4．若奇函数的定义域包含数0，则f（0）=.