高等数学复习要点_高等数学复习要点总结

高等数学复习要点由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“高等数学复习要点总结”。

高等数学复习要点

第一章：

1.“抓大头”法求函数极限的公式，P15公式(1-3)

2.无穷大量、无穷小量的概念；无穷小量的比较(高阶、低阶、等价无穷小的区分)；利用等价无穷小的式子求极限(P23第二行四个表达式);无穷小量乘以有界变量仍是无穷小(P21例1.34)

3.利用两类重要极限求极限

4.会判断分段函数在分界点处是否有极限(P12例1.20及相应课后习题)

5.会求函数的连续区间(类型P31 T6 T7)

6.闭区间上连续函数的性质(P29 定理1.8； 推论1.3；例1.47)

第二章：

1.会用基本导数公式求导数

2.会求函数在某点的导数(先求导函数再带入点,求该点导数值)

3.导数的几何意义(会求曲线的切线法线方程)

4.复合函数求导

5.利用微分定义求函数的微分(先求导再乘以dx)

6.会求高阶导数(例如函数的四阶导数，注意高阶导数的符号表示y(n)n≥4)

7.可导与连续的关系(函数在某点可导一定连续，反之连续不一定可导；函数连续是函数函数可导的必要条件)

第三章：

1.会用洛必达法则求极限(特别型，Ｐ82例3.8及习题3-2Ｔ15 T16)

2.会用导数判断函数单调性，求极值点、极值(三步走)

3.注意函数的极值点与驻点的关系(P85 定理3.8及其下面一段的文字说明)

4.利用导数求闭区间上函数的最大最小值(例如P87 例3.16的类型)

5.求函数的凹凸区间及拐点(三步走)

6.会求曲线的垂直渐近线

第四章：

1.熟记不定积分的基本公式

2.导数与不定积分互为逆运算(P96 第三行至第八行)

3.直接积分法(P98)

3.凑微分法求函数积分(两类：1:复合函数凑内层函数 2:凑公式)

十个解答题考察类型：

1.求极限（）2求四阶导

3.求不定积分（凑微分法）4.求曲线的凹凸与拐点.4.利用第二个重要极限求极限(或者讨论函数的极限是否存在，若存在，极限值是多少.)

5.函数的极值.6.证明方程在某区间内至少有一个实根.7.求曲线在某点处的切线方程和法线方程.(曲线在何处的切线平行于已知直线)

9.求函数的微分.10.求不定积分（直接积分法）