武警部队院校招生_高等院校招生手册

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2012年Y.P.M预测试卷第一卷1(总1)

2012年武警部队院校招生统一考试

数学预测试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.设i是虚数单位,复数(1+2i)(2+ai)为实数,则实数a为()

(A)1(B)-1(C)4(D)-4

2.集合U={x|x-4x

(A)(0,2)(B)(2,4)(C)[2,4)(D)[2,4]

3.若直线x-3y+|a|=0与圆x+y-4x+3=0相切,则a的值为()

(A)0(B)4(C)2(D)8

4.若曲线x+my=4的离心率e=22222,则实数m为()2

11(D)-22(A)2(B)-2(C)

x5.若点(a,b)在函数y=log4x的图象上,则下列点在函数y=2的图像上的是()

(A)(2b,a)(B)(a,2b)(C)(2a,b)(D)(b,2a)

6.若递增数列{an}的通项公式是an=(-1)a+2n,则实数a的取值范围是()

(A)(-2,2)(B)(-2,1)(C)(-1,2)(D)(-1,1)

7.己知集合U={1,2,…,8},则满足:TU,且T中至少一个偶数的集合T的个数是()

(A)160(B)320(C)240(D)250

8.从正方形的四个顶点、各边中点及其中心共9个点中随机选择4个点,则以它们作为顶点可构成四边形的概率是()(A)8131011(B)(C)(D)21212121n

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置)

11.己知定义在R上的奇函数f(x)和g(x)满足:f(x)+|g(x)|=x+ax+a,若g(1)=0,则f(-1)=.12.函数f(x)=x2axa的值域为[0,+∞),则实数a的取值范围是.13.己知向量a,b,c满足:a+b+c=0,且ab=bc=ca=-2,则|a|+|b|+|c|=.14.极限lim(1-n2122)(1-1

32)…(1-1

n2)=.]内为减函数.则:①θ=-;②f(x+ 4315.己知函数f(x)=sin(2x+θ)+cos(2x+θ)(|θ|

5)=-2cos2x;③f(x-)的图像关于点(,0)对称;④f(x-)的图像关于直线x=对称;⑤函数f(x-)的单调递增4636126

区间为[kπ-

5,kπ+](k∈Z).以上结论正确的是(写出所有正确结论的编号).1212

三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的指定区域内)

16.设问量a=(sinx,cosx),b =(cosx,cosx),x∈R,函数f(x)=a(a+b).(I)求函数f(x)的最大值与最小正周期；

(II)求使不等式f(x)≥

17.己知f(x)=loga1x(a>0,a≠1).1x3成立的x的取值集合.2

(I)求f(x)的定义域;

(II)判断f(x)的奇偶性,并予以证明;

(III)求使f(x)>0的x的取值范围.18.在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了2两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔.(I)求第二只飞出的是苍蝇的概率;